2003亞洲城市青少年數學邀請賽
初中組隊際賽 2003.8.7 中國福州一中
Asia Inter-cities Teenagers Mathematics Invitation Competition
Middle School Team Contest 2003.8.7
Fuzhou No.1 Middle School of China
隊名(Team)：
4/5+44/45+116/117+.............+1220/1221 求的值。
請問答案是8+28/37嗎
順便問一下要怎麼把數學式子貼上去ㄋ
初中組隊際賽 2003.8.7 中國福州一中
Asia Inter-cities Teenagers Mathematics Invitation Competition
Middle School Team Contest 2003.8.7
Fuzhou No.1 Middle School of China
隊名(Team)：
4/5+44/45+116/117+.............+1220/1221 求的值。
請問答案是8+28/37嗎
順便問一下要怎麼把數學式子貼上去ㄋ
回應
chf0523
Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽 (不知道答案對不對)請大家幫我看一下
2003-11-27 08:45原式
= (1-1/5)+(1-1/45)+(1-1/117)+...+(1-1/1221)
= (1+1+...+1) - [1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+...+1/(33*37)]
(由等差數列得知共有 9 項)
= 9-(1/4)[1-(1/5)+(1/5)-(1/9)+(1/9)-(1/13)+...+(1/33)-(1/37)]
(準備用分項對消法了)
= 9 - (1/4)[1-(1/37)]
= 9 - (1/4)(36/37)
= 9 - (9/37)
= 8 又 28/37
w100120021001
Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽 (不知道答案對不對)請大家幫我看一下
2003-11-27 20:15