被問倒了

1
當n趨近於無限大時，1/n=0

引用：

j2006mouse 寫道:
1

你故意的?

∞×0
=0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+................................
怎麼加都是0阿

==========================================
上面是自己亂想的...

英文維基百科中有提到
http://en.wikipedia.org/wiki/Indeterminate_form#List_of_indeterminate_forms
0 × ∞是一種Indeterminate form

引用：

ricktu 寫道:
0 × ∞是一種Indeterminate form

Indeterminate form 直譯是未定式
請問為甚麼?(像ricktu寫道,怎麼加都是0阿?)

讓我想到某篇經典筆戰...

引用：

LeoWang 寫道:
Indeterminate form 直譯是未定式
請問為甚麼?(像ricktu寫道,怎麼加都是0阿?)

英文維基百科裡就有解釋了阿

但中文維基百科卻說未定式是0/0

引用：

ricktu 寫道:
英文維基百科裡就有解釋了阿

老兄,我的英文和數學都沒有強到看得懂那篇文章= =
有沒有更明瞭易懂的說法
(還有,我之所以發問是因為:照定義來看,無限乘以0理當=0
為何是未定式? )

我也不太懂
好像是因為它可以轉換成0/0

應該沒辦法確定吧!
因為無限大不是一個數字，是一個概念，基本上沒有任何一個數字是無限大，只有像是數列這種東西可以趨向無限大。

老實說我也希望0*無限=0
因為這樣可以推翻0^0=1的謬論

個人認為無限x0=0
因為依定義來看,它指0個無限,即沒有無限
那不就0??

引用：

WENDYCHI 寫道:
老實說我也希望0*無限=0
因為這樣可以推翻0^0=1的謬論

http://en.wikipedia.org/wiki/Indeterminate_form#List_of_indeterminate_forms
"0 × ∞"那格的右邊就有解釋(最後會變成0/0)

而且0^0也是未定式...

引用：

WENDYCHI 寫道:

引用：

j2006mouse 寫道:
1

你故意的?

∞×0 =1也是有道理的喔
x(1/x)在x趨近於無線大時...

引用：

WENDYCHI 寫道:
老實說我也希望0*無限=0
因為這樣可以推翻0^0=1的謬論

0^0=1不是謬論。
想推翻它才是謬論。

無限大並不是明確定義的數值。
所以這個題目沒有固定答案。
在微積分裡是以極限才討論。

完了完了又來了

引用：

WENDYCHI 寫道:
完了完了又來了

不希望和別人對嗆。
但如果是為了保持虚偽的和平，以致扭曲真理，
我寧可選擇對嗆。
爭論也是學術的一部分。

(0/0)*K=0K/0=0/0
因此0/0=0

這是按照你證明的方式依樣畫葫蘆

引用：

yee3816547290 寫道:
0的0次方應該定義為1才對。

令0^0=x
對任意數k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以為負數，此時0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定義。

引用：

WENDYCHI 寫道:
(0/0)*K=0K/0=0/0
因此0/0=0

這是按照你證明的方式依樣畫葫蘆

令0/0=x
2*x=2*0/0=0/0=x,x=0
1/x=0/0=x,x=1,-1
二者無交集，x無解，所以0/0無法定義。
請依樣畫胡蘆，說明0^0無法定義。

引用：

yee3816547290 寫道:

引用：

WENDYCHI 寫道:
(0/0)*K=0K/0=0/0
因此0/0=0

這是按照你證明的方式依樣畫葫蘆

令0/0=x
2*x=2*0/0=0/0=x,x=0
1/x=0/0=x,x=1,-1
二者無交集，x無解，所以0/0無法定義。
請依樣畫胡蘆，說明0^0無法定義。

0/0=0 所以0/0不能放在分母
所以證明有誤

引用：

WENDYCHI 寫道:
老實說我也希望0*無限=0
因為這樣可以推翻0^0=1的謬論

許多“專業的＂數學家把連續性視為無限上綱，以致於不定義不連續點。
這就是0^0不定義的真相。

那所以你有推翻0/0=0嗎?

引用：

yee3816547290 寫道:

引用：

WENDYCHI 寫道:
老實說我也希望0*無限=0
因為這樣可以推翻0^0=1的謬論

許多“專業的”數學家把連續性視為無限上綱，以致於不定義不連續點。
這就是0^0不定義的真相。

引用：

WENDYCHI 寫道:
那所以你有推翻0/0=0嗎?

那就請你去告訴全世界，0/0=0。
如果你要為定義而定義，不考慮倒數，那也可以，只是這個定義沒有用。

我可不會說這是證明。
我是從意義著手。
定義不是為定義而定義，而是應該有某種程度的意義。
找不到一個值同時具有上述兩個性質，使0/0的定義有意義，所以不定義。
至於0^0定義為1是有意義的，在某些領域裡用得到。

那就請你去告訴全世界，0^0=1。

但是請先推翻我的定義(或著說 證明)

引用：

WENDYCHI 寫道:
那就請你去告訴全世界，0^0=1。

但是請先推翻我的定義(或著說 證明)

這個問題已經爭論很久了。
有些人也支持這個定義。

被洗腦了吧


0/0=0的用處就是
0個蛋糕分給0個人
沒有人拿就不會有蛋糕
也不可能無中生有出蛋糕

所以答案是0

滿意嗎(咬蛋糕)

引用：

WENDYCHI 寫道:
被洗腦了吧


0/0=0的用處就是
0個蛋糕分給0個人
沒有人拿就不會有蛋糕
也不可能無中生有出蛋糕

所以答案是0

滿意嗎(咬蛋糕)

非常不滿意。
你應該去複習除法的觀念。
請問每個人分幾個恰好分完？
每個人分0個也可以。
每個人分1個也可以。
每個人分2個也可以。
每個人分3個也可以。

不管每人分幾個，只有0個人，0個蛋糕剛好分完。

阿就沒人拿阿(舔湯匙

你不也是被你所謂的數學家洗腦

沒人拿怎麼會有人有蛋糕阿

你是聽哪裡的小道消息?

引用：

WENDYCHI 寫道:
阿就沒人拿阿(舔湯匙

你不也是被你所謂的數學家洗腦

沒人拿怎麼會有人有蛋糕阿

你是聽哪裡的小道消息?

就除法的觀念啊。
這是眾所周知的，不是什麼小道消息。
你去複習一下再來討論。

除法是你所謂的數學家這樣定義
是誰規定0/0可以是別的數的?
那你要不要接受你所謂的數學家說0^0=無意義?


yee3816547290 寫道:
如果你要為定義而定義，那也可以，只是這個定義沒有用。
定義不是為定義而定義，而是應該有某種程度的意義。

引用：

WENDYCHI 寫道:
除法是你所謂的數學家這樣定義
是誰規定0/0可以是別的數的?
那你要不要接受你所謂的數學家說0^0=無意義?

你以為所有的數學家都認為0^0無意義嗎？
是你孤陋寡聞。
有些數學家也支持0^0=1。
0^0是懸而未決的。

引用：

yee3816547290 寫道:
就除法的觀念啊。
這是眾所周知的，不是什麼小道消息。
你去複習一下再來討論。

除法的概念並沒有討論到0/0阿

"你去複習一下再來討論。"
這種話就是所謂的開大絕
就跟"不然你來做咩"的意思一樣

引用：

yee3816547290 寫道:
你以為所有的數學家都認為0^0無意義嗎？
是你孤陋寡聞。
有些數學家也支持0^0=1。
0^0是懸而未決的。

你不是一直在支持0^0=1
怎麼又會說是懸而未決的呢?(笑)

你說有的數學家認為0^0=1
舉例好嗎

引用：

你不是一直在支持0^0=1
怎麼又會說是懸而未決的呢?(笑)

你說有的數學家認為0^0=1
舉例好嗎

說懸而未決是陳述現況。
說它應該定義為1是我的論點。
二者不衝突。
請參考
http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation

你還有兩個問題沒回答

限時10分鐘

引用：

WENDYCHI 寫道:
你還有兩個問題沒回答

限時10分鐘

是你在岔開話題，要我回答什麼？

1.你沒推翻我的定義
2.你沒舉例說明有數學家支持

"維基百科，自由的百科全書"
哇賽 維基百科是你自己改的喔

剩五分鐘
待會要吃飯(敲碗)

引用：

WENDYCHI 寫道:
1.你沒推翻我的定義
2.你沒舉例說明有數學家支持

"維基百科，自由的百科全書"
哇賽 維基百科是你自己改的喔

剩五分鐘
待會要吃飯(敲碗)

你的定義不用推翻，而是沒有用，只是為定義而定義。
維基百科已經說有這一派的說法，難道你還認為支持者不存在嗎？不需要把名字寫出來吧。
我認識的數學系畢業生，也有些支持，難道要把他們的名字告訴你？

你敢說你的定義不是為定義而定義?
為定義而定義是什麼?
你定義我的定義是為定義而定義不也是為定義而定義?

回答快點 善用重新整理

維基百科的人都是數學家嗎?證據?(笑)

引用：

WENDYCHI 寫道:
你敢說你的定義不是為定義而定義?
為定義而定義是什麼?
你定義我的定義是為定義而定義不也是為定義而定義?

回答快點 善用重新整理

維基百科的人都是數學家嗎?證據?(笑)

定義是因為在某些領域用得到。
不定義又是為了什麼？為了把連續性視為無限上綱。

那麼又是誰說0^0無意義的？是數學家嗎？證據？

引用：

定義是因為在某些領域用得到。

我的定義可以在日常生活用到(繼續吃蛋糕)

引用：

不定義又是為了什麼？為了把連續性視為無限上綱。

不定義是因為即使0^0=1也不一定正確

引用：

那麼又是誰說0^0無意義的？是數學家嗎？證據？

我問過建中三個老師 回答都是無意義
YA!

喔對了 你沒回答為定義而定義是什麼意思

你高興這樣定義就這樣定義吧，我沒意見。

連專業數學家都沒有下定論的，老師憑什麼會知道？
有真正思考過這個問題的人少之又少。
要不要問一下那些老師為什麼無意義，看看他們會不會說
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0
所以無意義。
有一點常識的會說，因為不連續，所以不定義。

引用：

WENDYCHI 寫道:
喔對了 你沒回答為定義而定義是什麼意思

就是沒有意義，沒有用處的定義。

引用：

要不要問一下那些老師為什麼無意義，看看他們會不會說
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0
所以無意義。
有一點常識的會說，因為不連續，所以不定義。

我是在推翻你說0^0=1而非支持0^0=無意義歐
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0=0 高興嗎

引用：

yee3816547290 寫道:
0的0次方應該定義為1才對。

令0^0=x
對任意數k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以為負數，此時0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定義。

何以見得0不是解?
k=負數時尚未定義
我可以定義他

吃晚餐 AFK
請去查查AFK是什麼意思

你的論點是建立在0/0=0，然後0^0=0/0=0。
這是為定義而定義。

0^(-0)=0^0。
如果要有意義，則
0^(-0)=1/0^0
0^0不可能是0。
當然如果你把意義完全棄之不顧，我也無法反駁你。

艋舺數學篇：
意義是什麼？
我只知道定義，不知道意義啦。

若0*無限=1
那請問0*無限*2=多少
是2嗎

引用：

yee3816547290 寫道:
你的論點是建立在0/0=0，然後0^0=0/0=0。
這是為定義而定義。

0^(-0)=0^0。
如果要有意義，則
0^(-0)=1/0^0
0^0不可能是0。
當然如果你把意義完全棄之不顧，我也無法反駁你。

艋舺數學篇：
意義是什麼？
我只知道定義，不知道意義啦。

請問你是怎麼從0^(-0)=0^0且0^(-0)=1/0^0
得到0^0不可能是0的?
如果是因為1/0不等於0,請證明!

而你又是怎麼知道0^(-0)=0^0且0^(-0)=1/0^0的?

很多的疑點。

我回來了

先挑你證明的毛病

引用：

yee3816547290 寫道:
0的0次方應該定義為1才對。

令0^0=x
對任意數k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以為負數，此時0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定義。

X=0也對阿 有什麼不行?

你說K為-1?
還沒求出K=0怎麼可以下定論說不行

0^(-1)=(0^0)/(0^1)
當初是這樣訂的

K=0是什麼? 有定義嗎?
循環論證

如果0/0=0，這一切也說得通
這樣0^0=0
0^(-1)=0
0^(-2)=0
...

套你說的話

「定義不是為定義而定義，而是應該有某種程度的意義。」

你還敢講意義是#$%^&*喔?

一切都是由錯誤的定義開始的

令0^0=x
則0^(-0)=0^0=x，這不用解釋了吧。
若要有意義，則0^(-0)=1/0^0=1/x。
x就不可能是0，只能是1,-1。
這是以數學意義來考量，不需證明。
如果把意義完全棄之不顧，自然就不會認為它成立。