我在玩以下網頁時
http://www.hgjh.hlc.edu.tw/~drop/math/circle/circle_3t.htm
赫然發現一件神奇的事
不知能否證明之


猜想:
(1)在一平面上,有一線段AB及一直線L,且AB//L
若C是在L上的動點,那麼三角形ABC的垂心軌跡
呈現一二次函數的圖形
(2)在一平面上,有一直線L及不在L上的一點C
若A,B是在L上的兩動點,且A,B兩點之間的距離為一固定正數
那麼三角形ABC的外心軌跡,呈現一二次函數的圖形
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WENDYCHI

2010-12-27 18:07
引用：

猜想:
(1)在一平面上,有一線段AB及一直線L,且AB//L
若C是在L上的動點,那麼三角形ABC的垂心軌跡
呈現一二次函數的圖形
(2)在一平面上,有一直線L及不在L上的一點C
若A,B是在L上的兩動點,且A,B兩點之間的距離為一固定正數
那麼三角形ABC的外心軌跡,呈現一二次函數的圖形


可以作出的圖形不都二次函數嗎?

zaq1bgt5cde3mju7

2010-12-27 20:56
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：

猜想:
(1)在一平面上,有一線段AB及一直線L,且AB//L
若C是在L上的動點,那麼三角形ABC的垂心軌跡
呈現一二次函數的圖形
(2)在一平面上,有一直線L及不在L上的一點C
若A,B是在L上的兩動點,且A,B兩點之間的距離為一固定正數
那麼三角形ABC的外心軌跡,呈現一二次函數的圖形


可以作出的圖形不都二次函數嗎?

??
不懂
用解析幾何證出來了