2.小鎮的居民有一些是未婚的男人與女人，他們之間有些人互相認識。兩位媒人知道哪些人互相認識，其中的一位媒人說：「我可以安排小鎮中所有褐髮的男人都娶小鎮中一位與他互相認識的女人。」另一位媒人說：「我可以安排小鎮中所有金髮的女人都嫁給小鎮中一位與她互相認識的男人。」一位業餘數學家從旁聽到這兩位媒人的談話後說：「我們可以同時安排這兩件事。」若只允酗@夫一妻且這兩位媒人所說的都是真話，請問這位業餘數學家的話一定正確嗎？
國中

回應

Fernando

2004-01-28 18:06
我現在假設村里共有5個人(男女),其中男生3個(褐髮的2個),女生2個(金髮的2個),我假設他們全都認識(題目並沒有說明不行),所以2個褐髮男生的能找到伴結婚,2個金髮的女生也能夠找到伴侶結婚.但今天如果2個女生配的不是剛好2個褐髮男生(一個配,一個配另一個),那就沒辦法同時安排這2件事了

其實我認為這題的題目有點漏洞,給的條件太少了.但我跟同學討論出的反駁例子是這個.

訪客 (未驗證)

2004-01-30 10:19
引用：

Fernando 寫道:
我現在假設村里共有5個人(男女),其中男生3個(褐髮的2個),女生2個(金髮的2個),我假設他們全都認識(題目並沒有說明不行),所以2個褐髮男生的能找到伴結婚,2個金髮的女生也能夠找到伴侶結婚.但今天如果2個女生配的不是剛好2個褐髮男生(一個配,一個配另一個),那就沒辦法同時安排這2件事了

其實我認為這題的題目有點漏洞,給的條件太少了.但我跟同學討論出的反駁例子是這個.


你這樣安排當然不會同時成立！
問題是，存在有一種安排可以使命題成立，
就符合題意了！
因為你假設他們都認識，所以只要安排兩個褐髮
男子與兩名金髮女子結婚即可！

注意題意是："一位媒人說：「我可以安排小鎮中所有褐髮的男人都娶小鎮中一位與他互相認識的女人。」另一位媒人說：「我可以安排小鎮中所有金髮的女人都嫁給小鎮中一位與她互相認識的男人。」"

並沒有去安排不是褐髮也不是金髮的男女！這些人
是被動的被配對者，有沒有被配對都不是重點！

訪客 (未驗證)

2004-02-07 09:48
我想這位數學家所講的同做兩件事是必須這兩件事的結婚對象都保持不變的情況下做出來，因為一個人不只會認識一個人，所以雖然在兩個媒人商量過後所做出的配對行為，﹝因為他們有些「互相」認識﹞並不會違反之前的兩人所說的先決條件
﹝其中的一位媒人說：「我可以安排小鎮中所有褐髮的男人都娶小鎮中一位與他互相認識的女人。」另一位媒人說：「我可以安排小鎮中所有金髮的女人都嫁給小鎮中一位與她互相認識的男人。」﹞
，但是我們並不知道兩人在說出這些話的時候內心的配對對象是否有互相衝突﹝不知道這算不算強辯﹞，因為題目沒有說他們兩說話之前並有假設兩件事中的配對對象是必須一起考慮的，所以嚴格上來說，這兩件事﹝指他們內心的想法的表現﹞有可能會衝突。