平面上有N+1個點O,A1,A2, ... ,AN
且OA1=A1A2=A2A3=...=A(N-1)AN=1
求AN落在圓心為O，半徑為1的圓內的機率

補充
從O當作第一個點
則下一個點出現在任一方向的機率是均勻的
高中

回應

hansonyu123

2011-05-31 21:07
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：


為什麼不是平均的？

簡單的例子
十顆骰子
骰出60和骰出30的機率一樣大嗎?

雖然骰子六面積率是一樣的，但是骰出60比骰出30機率小

我懂了
不過我要問一個問題哦
對於N=2的情況
以O為圓心，分別以1和2為半徑畫圓
現在定義一個點的位置若距點O n單位長，則代表此點在數線上為n
那麼，A1必為1，下一個點可以增加或減少少於1的數，也可以維持不動
那麼除了+1和-1之外，變為其它數的機率皆相等(很難說明，我是用畫的~~~)
也就是說，A2在數線上大於等於0小於等於1的機率應該只有1/2
這樣子又跟畫出來的1/3不一樣了
機率真奇妙~~~

hansonyu123

2011-05-31 21:10
引用：

j2006mouse 寫道:
互素就是互質的意思

黎曼函數
ζ(n)=1/(1^n)+1/(2^n)+1/(3^n)......+1/(無限大^n)

阿培里常數，我不知道ㄟ

之前為了無窮調和數列1/n的和為無限感到非常的疑惑
爬文的過程中，看到一個叫做「p-級數」的東西
仔細一看…就是你們說的黎曼函數

WENDYCHI

2011-05-31 22:06
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：


為什麼不是平均的？

簡單的例子
十顆骰子
骰出60和骰出30的機率一樣大嗎?

雖然骰子六面積率是一樣的，但是骰出60比骰出30機率小

我懂了
不過我要問一個問題哦
對於N=2的情況
以O為圓心，分別以1和2為半徑畫圓
現在定義一個點的位置若距點O n單位長，則代表此點在數線上為n
那麼，A1必為1，下一個點可以增加或減少少於1的數，也可以維持不動
那麼除了+1和-1之外，變為其它數的機率皆相等(很難說明，我是用畫的~~~)
也就是說，A2在數線上大於等於0小於等於1的機率應該只有1/2
這樣子又跟畫出來的1/3不一樣了
機率真奇妙~~~

你是認為都是兩個點?
那的確都一樣 都是0
或著應該說無限小

孫老師與上帝擲骰子的課說過了
無限情形的時候不能這樣算
即使機率一樣
但是不是每個角度機率平均

hansonyu123

2011-06-02 20:27
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：


為什麼不是平均的？

簡單的例子
十顆骰子
骰出60和骰出30的機率一樣大嗎?

雖然骰子六面積率是一樣的，但是骰出60比骰出30機率小

我懂了
不過我要問一個問題哦
對於N=2的情況
以O為圓心，分別以1和2為半徑畫圓
現在定義一個點的位置若距點O n單位長，則代表此點在數線上為n
那麼，A1必為1，下一個點可以增加或減少少於1的數，也可以維持不動
那麼除了+1和-1之外，變為其它數的機率皆相等(很難說明，我是用畫的~~~)
也就是說，A2在數線上大於等於0小於等於1的機率應該只有1/2
這樣子又跟畫出來的1/3不一樣了
機率真奇妙~~~

你是認為都是兩個點?
那的確都一樣 都是0
或著應該說無限小

孫老師與上帝擲骰子的課說過了
無限情形的時候不能這樣算
即使機率一樣
但是不是每個角度機率平均

什麼意思？
而且不是說任一個方現出現的機率都均等嗎？

WENDYCHI

2011-06-02 20:34
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：


為什麼不是平均的？

簡單的例子
十顆骰子
骰出60和骰出30的機率一樣大嗎?

雖然骰子六面積率是一樣的，但是骰出60比骰出30機率小

我懂了
不過我要問一個問題哦
對於N=2的情況
以O為圓心，分別以1和2為半徑畫圓
現在定義一個點的位置若距點O n單位長，則代表此點在數線上為n
那麼，A1必為1，下一個點可以增加或減少少於1的數，也可以維持不動
那麼除了+1和-1之外，變為其它數的機率皆相等(很難說明，我是用畫的~~~)
也就是說，A2在數線上大於等於0小於等於1的機率應該只有1/2
這樣子又跟畫出來的1/3不一樣了
機率真奇妙~~~

你是認為都是兩個點?
那的確都一樣 都是0
或著應該說無限小

孫老師與上帝擲骰子的課說過了
無限情形的時候不能這樣算
即使機率一樣
但是不是每個角度機率平均

什麼意思？
而且不是說任一個方現出現的機率都均等嗎？

我是說你的算法機率不是平均
所以是錯的
何況你沒把畢氏定理算進去

hansonyu123

2011-06-02 21:20
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：


為什麼不是平均的？

簡單的例子
十顆骰子
骰出60和骰出30的機率一樣大嗎?

雖然骰子六面積率是一樣的，但是骰出60比骰出30機率小

我懂了
不過我要問一個問題哦
對於N=2的情況
以O為圓心，分別以1和2為半徑畫圓
現在定義一個點的位置若距點O n單位長，則代表此點在數線上為n
那麼，A1必為1，下一個點可以增加或減少少於1的數，也可以維持不動
那麼除了+1和-1之外，變為其它數的機率皆相等(很難說明，我是用畫的~~~)
也就是說，A2在數線上大於等於0小於等於1的機率應該只有1/2
這樣子又跟畫出來的1/3不一樣了
機率真奇妙~~~

你是認為都是兩個點?
那的確都一樣 都是0
或著應該說無限小

孫老師與上帝擲骰子的課說過了
無限情形的時候不能這樣算
即使機率一樣
但是不是每個角度機率平均

什麼意思？
而且不是說任一個方現出現的機率都均等嗎？

我是說你的算法機率不是平均
所以是錯的
何況你沒把畢氏定理算進去

為什麼是不平均的？
以O點當圓心以大於0小於2的半徑作圓與以A1當圓心以1為半徑的圓交於兩點不是嗎？
我對機率不熟不要k我

hansonyu123

2011-07-21 21:38
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：


為什麼不是平均的？

簡單的例子
十顆骰子
骰出60和骰出30的機率一樣大嗎?

雖然骰子六面積率是一樣的，但是骰出60比骰出30機率小

我懂了
不過我要問一個問題哦
對於N=2的情況
以O為圓心，分別以1和2為半徑畫圓
現在定義一個點的位置若距點O n單位長，則代表此點在數線上為n
那麼，A1必為1，下一個點可以增加或減少少於1的數，也可以維持不動
那麼除了+1和-1之外，變為其它數的機率皆相等(很難說明，我是用畫的~~~)
也就是說，A2在數線上大於等於0小於等於1的機率應該只有1/2
這樣子又跟畫出來的1/3不一樣了
機率真奇妙~~~

一個月之後來看
還是覺得我的沒有錯呀？
怎麼會…

WENDYCHI

2011-07-25 16:21
一個9*9方格紙
正中央有一個棋子
棋子每次向上或下或左或右動一格
那走四步回到原點的機率是多少

hansonyu123

2011-07-25 21:56
引用：

WENDYCHI 寫道:
一個9*9方格紙
正中央有一個棋子
棋子每次向上或下或左或右動一格
那走四步回到原點的機率是多少

我大概懂你在告訴我哪裡是錯的了
往左走和往右走跟往上走和往下走是一樣的
問題是，原題N=2時不會有這種情況吧？

WENDYCHI

2011-07-26 17:34
引用：

d22538366 寫道:
16分之1嗎

不對呵呵
漏很多種

hansonyu123

2011-07-26 19:33
引用：

WENDYCHI 寫道:
一個9*9方格紙
正中央有一個棋子
棋子每次向上或下或左或右動一格
那走四步回到原點的機率是多少

9/64

bobogei81123

2011-07-26 20:19
原題的答案似乎真的是1/(n+1)
至於n=1的時候..剛好全在圓上(邊界上)
看做1/2也無妨 XD

hansonyu123

2011-07-26 20:22
引用：

bobogei81123 寫道:
原題的答案似乎真的是1/(n+1)
至於n=1的時候..剛好全在圓上(邊界上)
看做1/2也無妨 XD

你的意思是說
因為如果在邊緣上算的說就是1
如果不算就是0
平均起來就是1/2 XD

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