已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 補充 直徑指半圓的邊(我不會放圖上來)高中 回應 WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 12:06 引用： d22538366 寫道: 已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 設弦的圓心角為x 則x-2sin(x)=pi/2 然後呢= =? hansonyu123 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 15:27 引用： d22538366 寫道: 已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 啊不就是1 他沒有說是那個直徑啊 WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 15:54 引用： hansonyu123 寫道: 引用： d22538366 寫道: 已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 啊不就是1 他沒有說是那個直徑啊 它應該是指半圓的邊吧 d22538366 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 16:23 你和我算的一樣 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 18:23 引用： hansonyu123 寫道: 引用： d22538366 寫道: 已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 啊不就是1 他沒有說是那個直徑啊 就算是這樣,也不會是1 它是弦,不是半徑 但其實不平行答案也一樣 想像一下,用轉的 所以平行這個條件沒用 d22538366 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 18:33 用餘弦定理做得出來嗎 那積分如何 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 18:52 哪來的題目?? 我認為不可解ㄝ...... 原因: 假設此半圓的圓心為O 直徑為AB 平行於半圓直徑,並將此半圓面積平分的弦為MN 因為能算MN的長度 因此能求三角形MON之面積 而弦MN與弧MN所圍成之區域 面積為pi/2(半圓面積的一半) 因此可算扇形MON之面積 也就可算角MON之度數了 三角形MON的邊長有了,便可算出sin(角MON) 所以角MON應該是特殊角 但沒有一個特殊角合WENDYCHI的那條算式啊 d22538366 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 23:37 為何一定要是特殊角 ps這題是我在建中旁聽時 范老師出的(因為去年寒假上九章培訓營 時.范老師說可以去旁聽的) zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 23:48 舉個例子,你能算出sin3度嗎?? 可以,但很難就是了 假設角MON=3度,那你是不是可以求sin3度了?? 主要是WENDYCHI那條算式 出現了pi,那就更沒有機會找到這個角了 pi是超越數ㄝ d22538366 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 23:56 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 simon89889 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 00:00 算方程式的東西就交給電腦或計算機去搞吧... 我想四次就快翹了... WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 10:48 約為148.97度 GEOGEBRA硬爆 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 12:04 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 13:45 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? 根五次方程一樣阿 有解但無公式解 149.007005591度 精確約五位 yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 18:47 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ hansonyu123 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 18:50 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 第一種 pi=3.141592653...... 第二種 2pi=360度 j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 19:01 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 一個是pi(圓周率) 另一個pi個弧度(180度) yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 12:59 引用： j2006mouse 寫道: 一個是pi(圓周率) 另一個pi個弧度(180度) 這兩個是同一個東西。 j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 18:16 引用： yee3816547290 寫道: 引用： j2006mouse 寫道: 一個是pi(圓周率) 另一個pi個弧度(180度) 這兩個是同一個東西。 在運算時應明確界定 難道absin(pi-30)中的pi是圓周率嗎?? yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 18:44 引用： j2006mouse 寫道: 在運算時應明確界定 難道absin(pi-30)中的pi是圓周率嗎?? 你還真不會寫式子。 a*b*sin(pi-30) pi當然是圓周率。 而30也不是30度，而是真正的30。 j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 18:48 引用： yee3816547290 寫道: 引用： j2006mouse 寫道: 在運算時應明確界定 難道absin(pi-30)中的pi是圓周率嗎?? 你還真不會寫式子。 a*b*sin(pi-30) pi當然是圓周率。 而30也不是30度，而是真正的30。 抱歉，寫太快了 如果這是三角形面積呢? yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 19:19 引用： j2006mouse 寫道: 抱歉，寫太快了 如果這是三角形面積呢? a*b*sin(C)/2 看不懂你的問題。 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 21:27 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 21:38 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 21:46 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi pi=180度=3.14159......*一個弧度=pi*一個弧度????? d22538366 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 21:47 zaq1bgt5cde3mju7 其實我也知道pi的度制 計算到後來我簡直不知道我在幹麻了 一提到三角函數 就想到我在IMC培訓營教你這東東一整晚 抱歉 離題了 WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 22:26 引用： j2006mouse 寫道: 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi pi=180度=3.14159......*一個弧度=pi*一個弧度????? pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度 j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 22:33 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： j2006mouse 寫道: 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi pi=180度=3.14159......*一個弧度=pi*一個弧度????? pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度 你的意思是 弧度沒有單位 所以一弧度=57.29......嗎?? yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 22:52 引用： j2006mouse 寫道: 你的意思是 弧度沒有單位 所以一弧度=57.29......嗎?? 是 1弧度=57.29......度 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 23:16 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi 我沒反對他啊 我只是解釋清楚我的意思 我沒說他們不一樣 我指sin(pi)不等於sin(pi度) 比如維基那段sin(pi/4)不會因為pi是超越數而算不出來 sin(pi/4 度)才算不出來 怎麼講,反正看的懂為啥我覺得那堤無法解就好了...... yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 08:48 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 我沒反對他啊 我只是解釋清楚我的意思 我沒說他們不一樣 我指sin(pi)不等於sin(pi度) 比如維基那段sin(pi/4)不會因為pi是超越數而算不出來 sin(pi/4 度)才算不出來 怎麼講,反正看的懂為啥我覺得那堤無法解就好了...... sin(pi/4 度)也算得出來。 至於這個題目，至少可以寫出數值解。 j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 10:23 引用： yee3816547290 寫道: 引用： j2006mouse 寫道: 你的意思是 弧度沒有單位 所以一弧度=57.29......嗎?? 是 1弧度=57.29......度 所以pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度=(pi*57.29......度)度=180度度??? (According to the opinion of WENDYCHI) yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 11:03 引用： j2006mouse 寫道: 所以pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度=(pi*57.29......度)度=180度度??? (According to the opinion of WENDYCHI) 度只能寫一次，不能寫兩次。 57.29......度=1 j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 11:31 可列出方程式(此處pi為3.14159.....) pi*(180度-x度)/360度+1/2*sinx=1/4*pi pi*(180度-x度)/90度+2sinx=pi sinx=pi*(x度-90度)/180度 易知x>90度 設x=90+y 則可知sin(90度+y度)=pi*y度/180度=pi*y/180 即知cos(y度)=y*pi/180=y/1弧度 接下來就不知道怎麼解了 yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 13:12 有些題目只能求數值解。 yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 16:21 數學學到後來，度這個單位沒有太大用處。 能不用就盡量不用。 還是要改為弧度才能計算。 j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 20:07 了解了 謝謝 yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-13 09:08 這個題目怎麼看都不會“詐似簡單＂。 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-13 21:19 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 我沒反對他啊 我只是解釋清楚我的意思 我沒說他們不一樣 我指sin(pi)不等於sin(pi度) 比如維基那段sin(pi/4)不會因為pi是超越數而算不出來 sin(pi/4 度)才算不出來 怎麼講,反正看的懂為啥我覺得那堤無法解就好了...... sin(pi/4 度)也算得出來。 至於這個題目，至少可以寫出數值解。 何謂數值解?? 而且那sin(3.141592653.../4 度)是多少?? 事實上,我很少接觸三角函數 不很了解三角函數裡的pi yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 19:15 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 何謂數值解?? 而且那sin(3.141592653.../4 度)是多少?? 事實上,我很少接觸三角函數 不很了解三角函數裡的pi 數值解就是近似值。 第二個問題自己按計算機吧，只是單位要選對。 不過它不到1度，是很小的角度， 把它換成弧度後，正弦函數值跟它差不多。 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 20:49 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 何謂數值解?? 而且那sin(3.141592653.../4 度)是多少?? 事實上,我很少接觸三角函數 不很了解三角函數裡的pi 數值解就是近似值。 第二個問題自己按計算機吧，只是單位要選對。 不過它不到1度，是很小的角度， 把它換成弧度後，正弦函數值跟它差不多。 嗯,那其實我理念沒錯嘛 我是指沒辦法"算"出"精確值" yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 22:03 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 嗯,那其實我理念沒錯嘛 我是指沒辦法"算"出"精確值" 何謂精確值？ √2你算得出精確值嗎？ WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 22:24 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 嗯,那其實我理念沒錯嘛 我是指沒辦法"算"出"精確值" 何謂精確值？ √2你算得出精確值嗎？ 以下來亂的 √2在√2進制裡精確值=10 = = -------- d22538366 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 22:40 n進制中的n是什麼範圍 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 00:04 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 嗯,那其實我理念沒錯嘛 我是指沒辦法"算"出"精確值" 何謂精確值？ √2你算得出精確值嗎？ 不是啦 我的意思是沒辦法用現有的數學符號來表示答案 (但反函數我不知道可不可以) 只能硬求小數近似值 阿反正知道我要表達啥就好了 不要計較這麼多啦 yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 07:54 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 不是啦 我的意思是沒辦法用現有的數學符號來表示答案 (但反函數我不知道可不可以) 只能硬求小數近似值 阿反正知道我要表達啥就好了 不要計較這麼多啦 數值方法也是有一套嚴謹的理論的。 例如收斂的無窮數列。 數學不能拘泥形式。 我知道你所要表達的東西，完全是拘泥於形式裡。 至於符號看要不要定而已。 WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 10:24 引用： d22538366 寫道: n進制中的n是什麼範圍 沒限制吧 我還聽說過費波那契進制和階乘進制 還聽說筆戰被刪了 ricktu Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 10:37 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： d22538366 寫道: n進制中的n是什麼範圍 沒限制吧 我還聽說過費波那契進制和階乘進制 還聽說筆戰被刪了 但非整數進位制不是會有表示法不唯一的問題嗎? 像黃金進制 另外,真的沒限制嗎 2在1進制中該如何表示? 1在0進制中該如何表示?(啊!!!筆戰被刪了!!!) WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 10:39 引用： ricktu 寫道: 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： d22538366 寫道: n進制中的n是什麼範圍 沒限制吧 我還聽說過費波那契進制和階乘進制 還聽說筆戰被刪了 但非整數進位制不是都會有表示法不唯一的問題嗎? 像黃金進制 另外,真的沒限制嗎 2在1進制中該如何表示? 1在0進制中該如何表示?(啊!!!筆戰被刪了!!!) 羅馬進制(很特殊的進制) 總是有辦法唯一吧 ricktu Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 11:09 引用： WENDYCHI 寫道: 羅馬進制(很特殊的進制) 總是有辦法唯一吧 羅馬數字是非位置計數法,不是進制吧 http://en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation 非整數進位制 真的有√2進制耶 連π進制都有... 但應該沒有1進制吧(只能表示1) 也沒有0進制吧(筆戰場所消失了...)
WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 12:06 引用： d22538366 寫道: 已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 設弦的圓心角為x 則x-2sin(x)=pi/2 然後呢= =?
hansonyu123 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 15:27 引用： d22538366 寫道: 已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 啊不就是1 他沒有說是那個直徑啊
WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 15:54 引用： hansonyu123 寫道: 引用： d22538366 寫道: 已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 啊不就是1 他沒有說是那個直徑啊 它應該是指半圓的邊吧
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 18:23 引用： hansonyu123 寫道: 引用： d22538366 寫道: 已知一個半圓半徑為1 今有一條弦平行於此圓直徑 並將此半圓面積平分 試求弦的長度 啊不就是1 他沒有說是那個直徑啊 就算是這樣,也不會是1 它是弦,不是半徑 但其實不平行答案也一樣 想像一下,用轉的 所以平行這個條件沒用
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 18:52 哪來的題目?? 我認為不可解ㄝ...... 原因: 假設此半圓的圓心為O 直徑為AB 平行於半圓直徑,並將此半圓面積平分的弦為MN 因為能算MN的長度 因此能求三角形MON之面積 而弦MN與弧MN所圍成之區域 面積為pi/2(半圓面積的一半) 因此可算扇形MON之面積 也就可算角MON之度數了 三角形MON的邊長有了,便可算出sin(角MON) 所以角MON應該是特殊角 但沒有一個特殊角合WENDYCHI的那條算式啊
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 23:48 舉個例子,你能算出sin3度嗎?? 可以,但很難就是了 假設角MON=3度,那你是不是可以求sin3度了?? 主要是WENDYCHI那條算式 出現了pi,那就更沒有機會找到這個角了 pi是超越數ㄝ
d22538366 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-08 23:56 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 12:04 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解??
WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 13:45 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? 根五次方程一樣阿 有解但無公式解 149.007005591度 精確約五位
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 18:47 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？
hansonyu123 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 18:50 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 第一種 pi=3.141592653...... 第二種 2pi=360度
j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-09 19:01 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 一個是pi(圓周率) 另一個pi個弧度(180度)
j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 18:16 引用： yee3816547290 寫道: 引用： j2006mouse 寫道: 一個是pi(圓周率) 另一個pi個弧度(180度) 這兩個是同一個東西。 在運算時應明確界定 難道absin(pi-30)中的pi是圓周率嗎??
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 18:44 引用： j2006mouse 寫道: 在運算時應明確界定 難道absin(pi-30)中的pi是圓周率嗎?? 你還真不會寫式子。 a*b*sin(pi-30) pi當然是圓周率。 而30也不是30度，而是真正的30。
j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 18:48 引用： yee3816547290 寫道: 引用： j2006mouse 寫道: 在運算時應明確界定 難道absin(pi-30)中的pi是圓周率嗎?? 你還真不會寫式子。 a*b*sin(pi-30) pi當然是圓周率。 而30也不是30度，而是真正的30。 抱歉，寫太快了 如果這是三角形面積呢?
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 19:19 引用： j2006mouse 寫道: 抱歉，寫太快了 如果這是三角形面積呢? a*b*sin(C)/2 看不懂你的問題。
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 21:27 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的)
WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 21:38 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi
j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 21:46 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi pi=180度=3.14159......*一個弧度=pi*一個弧度?????
d22538366 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 21:47 zaq1bgt5cde3mju7 其實我也知道pi的度制 計算到後來我簡直不知道我在幹麻了 一提到三角函數 就想到我在IMC培訓營教你這東東一整晚 抱歉 離題了
WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 22:26 引用： j2006mouse 寫道: 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi pi=180度=3.14159......*一個弧度=pi*一個弧度????? pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度
j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 22:33 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： j2006mouse 寫道: 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi pi=180度=3.14159......*一個弧度=pi*一個弧度????? pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度 你的意思是 弧度沒有單位 所以一弧度=57.29......嗎??
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 22:52 引用： j2006mouse 寫道: 你的意思是 弧度沒有單位 所以一弧度=57.29......嗎?? 是 1弧度=57.29......度
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-10 23:16 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 引用： d22538366 寫道: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%B2%BE%E7%A2%BA%E5%80%BC 但根據你的說法 無法說明此題無解 它裡面的pi不是指真正的超越數pi 它裡面的pi是指180度 WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi 另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來 這條弦當然是存在的,也當然有它的長度 不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的 我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解?? pi就是那個pi， 不然還有哪個pi？ 我是說在那個文章裡雖然扯到pi 但那個pi為180度,而不是3.141592653...度 例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2 是指sin(45度)=(根號2)/2 不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2 而且在WENDYCHI的那條式子中 pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來 我想問大家看法如何 就像sin(x度)=pi,x解不出來 (若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的) pi=180度 YEE這次是對的 不用為反對而反對啦@@ sin X泰勒展開也是代pi 我沒反對他啊 我只是解釋清楚我的意思 我沒說他們不一樣 我指sin(pi)不等於sin(pi度) 比如維基那段sin(pi/4)不會因為pi是超越數而算不出來 sin(pi/4 度)才算不出來 怎麼講,反正看的懂為啥我覺得那堤無法解就好了......
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 08:48 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 我沒反對他啊 我只是解釋清楚我的意思 我沒說他們不一樣 我指sin(pi)不等於sin(pi度) 比如維基那段sin(pi/4)不會因為pi是超越數而算不出來 sin(pi/4 度)才算不出來 怎麼講,反正看的懂為啥我覺得那堤無法解就好了...... sin(pi/4 度)也算得出來。 至於這個題目，至少可以寫出數值解。
j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 10:23 引用： yee3816547290 寫道: 引用： j2006mouse 寫道: 你的意思是 弧度沒有單位 所以一弧度=57.29......嗎?? 是 1弧度=57.29......度 所以pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度=(pi*57.29......度)度=180度度??? (According to the opinion of WENDYCHI)
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 11:03 引用： j2006mouse 寫道: 所以pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度=(pi*57.29......度)度=180度度??? (According to the opinion of WENDYCHI) 度只能寫一次，不能寫兩次。 57.29......度=1
j2006mouse Re: 詐似簡單的問題 2011-01-11 11:31 可列出方程式(此處pi為3.14159.....) pi*(180度-x度)/360度+1/2*sinx=1/4*pi pi*(180度-x度)/90度+2sinx=pi sinx=pi*(x度-90度)/180度 易知x>90度 設x=90+y 則可知sin(90度+y度)=pi*y度/180度=pi*y/180 即知cos(y度)=y*pi/180=y/1弧度 接下來就不知道怎麼解了
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-13 21:19 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 我沒反對他啊 我只是解釋清楚我的意思 我沒說他們不一樣 我指sin(pi)不等於sin(pi度) 比如維基那段sin(pi/4)不會因為pi是超越數而算不出來 sin(pi/4 度)才算不出來 怎麼講,反正看的懂為啥我覺得那堤無法解就好了...... sin(pi/4 度)也算得出來。 至於這個題目，至少可以寫出數值解。 何謂數值解?? 而且那sin(3.141592653.../4 度)是多少?? 事實上,我很少接觸三角函數 不很了解三角函數裡的pi
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 19:15 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 何謂數值解?? 而且那sin(3.141592653.../4 度)是多少?? 事實上,我很少接觸三角函數 不很了解三角函數裡的pi 數值解就是近似值。 第二個問題自己按計算機吧，只是單位要選對。 不過它不到1度，是很小的角度， 把它換成弧度後，正弦函數值跟它差不多。
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 20:49 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 何謂數值解?? 而且那sin(3.141592653.../4 度)是多少?? 事實上,我很少接觸三角函數 不很了解三角函數裡的pi 數值解就是近似值。 第二個問題自己按計算機吧，只是單位要選對。 不過它不到1度，是很小的角度， 把它換成弧度後，正弦函數值跟它差不多。 嗯,那其實我理念沒錯嘛 我是指沒辦法"算"出"精確值"
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 22:03 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 嗯,那其實我理念沒錯嘛 我是指沒辦法"算"出"精確值" 何謂精確值？ √2你算得出精確值嗎？
WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-14 22:24 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 嗯,那其實我理念沒錯嘛 我是指沒辦法"算"出"精確值" 何謂精確值？ √2你算得出精確值嗎？ 以下來亂的 √2在√2進制裡精確值=10 = = --------
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 00:04 引用： yee3816547290 寫道: 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 嗯,那其實我理念沒錯嘛 我是指沒辦法"算"出"精確值" 何謂精確值？ √2你算得出精確值嗎？ 不是啦 我的意思是沒辦法用現有的數學符號來表示答案 (但反函數我不知道可不可以) 只能硬求小數近似值 阿反正知道我要表達啥就好了 不要計較這麼多啦
yee3816547290 Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 07:54 引用： zaq1bgt5cde3mju7 寫道: 不是啦 我的意思是沒辦法用現有的數學符號來表示答案 (但反函數我不知道可不可以) 只能硬求小數近似值 阿反正知道我要表達啥就好了 不要計較這麼多啦 數值方法也是有一套嚴謹的理論的。 例如收斂的無窮數列。 數學不能拘泥形式。 我知道你所要表達的東西，完全是拘泥於形式裡。 至於符號看要不要定而已。
ricktu Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 10:37 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： d22538366 寫道: n進制中的n是什麼範圍 沒限制吧 我還聽說過費波那契進制和階乘進制 還聽說筆戰被刪了 但非整數進位制不是會有表示法不唯一的問題嗎? 像黃金進制 另外,真的沒限制嗎 2在1進制中該如何表示? 1在0進制中該如何表示?(啊!!!筆戰被刪了!!!)
WENDYCHI Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 10:39 引用： ricktu 寫道: 引用： WENDYCHI 寫道: 引用： d22538366 寫道: n進制中的n是什麼範圍 沒限制吧 我還聽說過費波那契進制和階乘進制 還聽說筆戰被刪了 但非整數進位制不是都會有表示法不唯一的問題嗎? 像黃金進制 另外,真的沒限制嗎 2在1進制中該如何表示? 1在0進制中該如何表示?(啊!!!筆戰被刪了!!!) 羅馬進制(很特殊的進制) 總是有辦法唯一吧
ricktu Re: 詐似簡單的問題 2011-01-15 11:09 引用： WENDYCHI 寫道: 羅馬進制(很特殊的進制) 總是有辦法唯一吧 羅馬數字是非位置計數法,不是進制吧 http://en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation 非整數進位制 真的有√2進制耶 連π進制都有... 但應該沒有1進制吧(只能表示1) 也沒有0進制吧(筆戰場所消失了...)
回應
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 12:06設弦的圓心角為x
則x-2sin(x)=pi/2
然後呢= =?
hansonyu123
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 15:27啊不就是1
他沒有說是那個直徑啊
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 15:54它應該是指半圓的邊吧
d22538366
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 16:23zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 18:23就算是這樣,也不會是1
它是弦,不是半徑
但其實不平行答案也一樣
想像一下,用轉的
所以平行這個條件沒用
d22538366
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 18:33那積分如何
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 18:52我認為不可解ㄝ......
原因:
假設此半圓的圓心為O
直徑為AB
平行於半圓直徑,並將此半圓面積平分的弦為MN
因為能算MN的長度
因此能求三角形MON之面積
而弦MN與弧MN所圍成之區域
面積為pi/2(半圓面積的一半)
因此可算扇形MON之面積
也就可算角MON之度數了
三角形MON的邊長有了,便可算出sin(角MON)
所以角MON應該是特殊角
但沒有一個特殊角合WENDYCHI的那條算式啊
d22538366
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 23:37ps這題是我在建中旁聽時
范老師出的(因為去年寒假上九章培訓營
時.范老師說可以去旁聽的)
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 23:48可以,但很難就是了
假設角MON=3度,那你是不是可以求sin3度了??
主要是WENDYCHI那條算式
出現了pi,那就更沒有機會找到這個角了
pi是超越數ㄝ
d22538366
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-08 23:56但根據你的說法
無法說明此題無解
simon89889
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-09 00:00我想四次就快翹了...
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-09 10:48GEOGEBRA硬爆
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-09 12:04它裡面的pi不是指真正的超越數pi
它裡面的pi是指180度
WENDYCHI的那條算式裡的pi是指真正的超越數pi
另外,我沒有說此題無解,只是我們解不出來
這條弦當然是存在的,也當然有它的長度
不過我的說法不夠嚴謹,有可能還是可以解的
我只是提出我的認知,大家覺得是能解還是不能解??
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-09 13:45根五次方程一樣阿
有解但無公式解
149.007005591度
精確約五位
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-09 18:47pi就是那個pi，
不然還有哪個pi？
hansonyu123
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-09 18:50第一種
pi=3.141592653......
第二種
2pi=360度
j2006mouse
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-09 19:01一個是pi(圓周率)
另一個pi個弧度(180度)
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 12:59這兩個是同一個東西。
j2006mouse
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 18:16在運算時應明確界定
難道absin(pi-30)中的pi是圓周率嗎??
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 18:44你還真不會寫式子。
a*b*sin(pi-30)
pi當然是圓周率。
而30也不是30度，而是真正的30。
j2006mouse
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 18:48抱歉，寫太快了
如果這是三角形面積呢?
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 19:19a*b*sin(C)/2
看不懂你的問題。
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 21:27我是說在那個文章裡雖然扯到pi
但那個pi為180度,而不是3.141592653...度
例如它寫sin(pi/4)=(根號2)/2
是指sin(45度)=(根號2)/2
不是sin(3.141592653.../4 度)=(根號2)/2
而且在WENDYCHI的那條式子中
pi不是寫在sin中,感覺像是解不出來
我想問大家看法如何
就像sin(x度)=pi,x解不出來
(若不用反函數,今天才知道有反函數這種東西的)
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 21:38pi=180度
YEE這次是對的
不用為反對而反對啦@@
sin X泰勒展開也是代pi
j2006mouse
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 21:46pi=180度=3.14159......*一個弧度=pi*一個弧度?????
d22538366
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 21:47其實我也知道pi的度制
計算到後來我簡直不知道我在幹麻了
一提到三角函數
就想到我在IMC培訓營教你這東東一整晚
抱歉
離題了
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 22:26pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度
j2006mouse
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 22:33你的意思是
弧度沒有單位
所以一弧度=57.29......嗎??
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 22:52是
1弧度=57.29......度
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-10 23:16我沒反對他啊
我只是解釋清楚我的意思
我沒說他們不一樣
我指sin(pi)不等於sin(pi度)
比如維基那段sin(pi/4)不會因為pi是超越數而算不出來
sin(pi/4 度)才算不出來
怎麼講,反正看的懂為啥我覺得那堤無法解就好了......
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-11 08:48sin(pi/4 度)也算得出來。
至於這個題目，至少可以寫出數值解。
j2006mouse
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-11 10:23所以pi=180度=(3.14159......*一個弧度)度=(pi*一個弧度)度=(pi*57.29......度)度=180度度???
(According to the opinion of WENDYCHI)
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-11 11:03度只能寫一次，不能寫兩次。
57.29......度=1
j2006mouse
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-11 11:31pi*(180度-x度)/360度+1/2*sinx=1/4*pi
pi*(180度-x度)/90度+2sinx=pi
sinx=pi*(x度-90度)/180度
易知x>90度
設x=90+y
則可知sin(90度+y度)=pi*y度/180度=pi*y/180
即知cos(y度)=y*pi/180=y/1弧度
接下來就不知道怎麼解了
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-11 13:12yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-11 16:21能不用就盡量不用。
還是要改為弧度才能計算。
j2006mouse
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-11 20:07謝謝
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-13 09:08zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-13 21:19何謂數值解??
而且那sin(3.141592653.../4 度)是多少??
事實上,我很少接觸三角函數
不很了解三角函數裡的pi
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-14 19:15數值解就是近似值。
第二個問題自己按計算機吧，只是單位要選對。
不過它不到1度，是很小的角度，
把它換成弧度後，正弦函數值跟它差不多。
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-14 20:49嗯,那其實我理念沒錯嘛
我是指沒辦法"算"出"精確值"
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-14 22:03何謂精確值？
√2你算得出精確值嗎？
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-14 22:24以下來亂的
√2在√2進制裡精確值=10
= =
--------
d22538366
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-14 22:40zaq1bgt5cde3mju7
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-15 00:04不是啦
我的意思是沒辦法用現有的數學符號來表示答案
(但反函數我不知道可不可以)
只能硬求小數近似值
阿反正知道我要表達啥就好了
不要計較這麼多啦
yee3816547290
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-15 07:54數值方法也是有一套嚴謹的理論的。
例如收斂的無窮數列。
數學不能拘泥形式。
我知道你所要表達的東西，完全是拘泥於形式裡。
至於符號看要不要定而已。
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-15 10:24沒限制吧
我還聽說過費波那契進制和階乘進制
還聽說筆戰被刪了
ricktu
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-15 10:37但非整數進位制不是會有表示法不唯一的問題嗎?
像黃金進制
另外,真的沒限制嗎
2在1進制中該如何表示?
1在0進制中該如何表示?(啊!!!筆戰被刪了!!!)
WENDYCHI
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-15 10:39羅馬進制(很特殊的進制)
總是有辦法唯一吧
ricktu
Re: 詐似簡單的問題
2011-01-15 11:09羅馬數字是非位置計數法,不是進制吧
http://en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation
非整數進位制
真的有√2進制耶
連π進制都有...
但應該沒有1進制吧(只能表示1)
也沒有0進制吧(筆戰場所消失了...)