環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第六題、高中組高級卷第三題

長方體最多會有3種長度的邊，設其為3,4,5好了。
題目是說要爬表面，若要爬最遠的兩個點，起碼要穿過某面的對角線(設為長&寬的那面)，加一個高
則用此例有3種長度：
(1) 3^2=9 4^2=16 9+16=5^2
所以(我不知道怎麼插入符號) 對角線長=5
高為5 5+5=10，距離為10
以此類推，另兩種距離則為9.403...及9.830...

(2) 也可以爬過長寬高的邊各一條
則長度為12

(3) 現在要證明爬到對角的點最遠：
1. 起始點與其相鄰點的距離為3或4或5
2. 起始點與距離起始點2個邊的點之距離為7
或8或9
3. 而起始點與跟起始點最遠的對角點距離為
9.403...~12
(4)不論數字如何改變，3.式永遠>1.及2.式

所以答案為：是

不知道這樣證對不對?

您的答案不正確。
您必須以螞蟻的觀點考慮距離。
題目沒有限定長方體的邊長大小。
孫文先敬上

我有一個問題：最長的路，點在哪裡？

這也是題目要問的。
孫文先敬上

我們知道一個長方形的斜角定等於從一角到其對角最短的距離...
設斜角等於m,知道兩邊長是√㎡
螞蟻從其中一角到對角,因為螞蟻一定會經過一個長方形,知道必有m,接下來就是如何從所在點到語目的點同一平面的點,當然是庾所在點同一線的任一點了...