請問
1.我們所說C的m取n.那麼m和n的範圍是什麼
2.書上說二項式定理的指數已推廣到複數
.那理論內容是什麼 :-?
高中

回應

WENDYCHI

2011-01-09 19:30
引用：

d22538366 寫道:
請問
1.我們所說C的m取n.那麼m和n的範圍是什麼
2.書上說二項式定理的指數已推廣到複數
.那理論內容是什麼 :-?

1.m,n為正整數
廣義的不限制
2.不清楚
大概也是用泰勒吧

hansonyu123

2011-01-09 19:31
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：

d22538366 寫道:
請問
1.我們所說C的m取n.那麼m和n的範圍是什麼
2.書上說二項式定理的指數已推廣到複數
.那理論內容是什麼 :-?

1.m,n為正整數
廣義的不限制
2.不清楚
大概也是用泰勒吧

泰勒…
看到有關0^0的東西就會產生反感…

yee3816547290

2011-01-10 12:54
引用：

d22538366 寫道:
請問
1.我們所說C的m取n.那麼m和n的範圍是什麼
2.書上說二項式定理的指數已推廣到複數
.那理論內容是什麼 :-?

1.
m,n為非負整數，m>=n>=0。
則
C(m,n)=m!/n!/(m-n)!
2.
書上怎麼說？

yee3816547290

2011-01-10 12:57
引用：

hansonyu123 寫道:
泰勒…
看到有關0^0的東西就會產生反感…

很好用的東西你竟然會反感。

d22538366

2011-01-10 20:36
2.那本書名叫話說極限(簡體)
它有對指數為有理數的情況作討論
最後只說目前已推廣到任意複數域就沒寫了

yee3816547290

2011-01-10 20:54
引用：

d22538366 寫道:
2.那本書名叫話說極限(簡體)
它有對指數為有理數的情況作討論
最後只說目前已推廣到任意複數域就沒寫了

是指數推廣到複數，而非組合和二項式定理。

d22538366

2011-01-10 20:58
1.和2.是不一樣的問題
而且我說的指數指的是二項式定理
的指數為複數所得的值

yee3816547290

2011-01-10 21:49
引用：

d22538366 寫道:
1.和2.是不一樣的問題
而且我說的指數指的是二項式定理
的指數為複數所得的值

二項式定理的指數為複數，倒是挺新鮮的。
不要說複數了，連非整數的正實數都沒聽過。

WENDYCHI

2011-01-11 18:18
引用：

yee3816547290 寫道:
引用：

d22538366 寫道:
1.和2.是不一樣的問題
而且我說的指數指的是二項式定理
的指數為複數所得的值

二項式定理的指數為複數，倒是挺新鮮的。
不要說複數了，連非整數的正實數都沒聽過。

1/2次的應該有
是牛頓發現的
只不過是無窮級數

d22538366

2011-01-16 20:04
我去年12月26日不小心自己玩出了一個東東
...n.....................n
sigmaC(k-1.r) =sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)
.k=r+1..............k=r+1
......n........................................... n
=sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)=sigmaC(k-1.r)
.....k=r.........................................k=r
.......n.....................n
又sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)
......k=r................k=r+1
故C(r-1.r)=0
................n....................n
同理得sigmaC(k-1.r)=sigmaC(k-1.r)
.............k=r+1.............k=r-1
........n..................n
且sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)+C(r-2.r)
.....k=r-1.............k=r+1
因為C(r-1.r)=0.所以C(r-2.r)=0.仿此步驟得
C(r-1.r)=C(r-2.r)=C(r-3.r)=......=C(1.r)=C(0.r)=0
故可說明若s小於t(s.t為非負整數)時有C(s.t)=0
有誤請告知 :-D :-D :-D

d22538366

2011-01-20 22:01
引用：

d22538366 寫道:
我去年12月26日不小心自己玩出了一個東東
...n.....................n
sigmaC(k-1.r) =sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)
.k=r+1..............k=r+1
......n..................................... n
=sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)=sigmaC(k-1.r)
.....k=r...................................k=r
.......n.....................n
又sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)
......k=r................k=r+1
故C(r-1.r)=0
................n....................n
同理得sigmaC(k-1.r)=sigmaC(k-1.r)
.............k=r+1.............k=r-1
........n..................n
且sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)+C(r-2.r)
.....k=r-1.............k=r+1
因為C(r-1.r)=0.所以C(r-2.r)=0.仿此步驟得
C(r-1.r)=C(r-2.r)=C(r-3.r)=......=C(1.r)=C(0.r)=0
故可說明若s小於t(s.t為非負整數)時有C(s.t)=0
有誤請告知 :-D :-D :-D

可是我再想若s小於0時
遇到了一點瓶頸
(我用的是楊輝恆等式)