環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題 | 財團法人台北市九章數學教育基金會

4.將15 × 15的方格表中的某些小方格塗上顏色，使得把西洋棋的主教(Bishop)放在方格表上的任一個小方格上，它都至少可以攻擊二個塗有顏色的小方格。要滿足上述要求，請問在15 × 15的方格表上至少要將多少個小方格塗上顏色？（六分）
（註：西洋棋的主教可以攻擊本身所在的小方格及它的東南、東北、西南、西北方向上的任何小方格）

國中

回應

ic6413

Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題

2003-12-11 21:28

能不能再少？如何塗色？
您必須證明少於n不可以作到，然後給一個n可以的例子。
孫文先敬上

yl871809

Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題

2004-01-03 20:13

能不能再少？
您必須證明少於n不可以作到，然後給一個n可以的例子。
孫文先敬上

訪客 (未驗證)

Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題

2004-01-03 20:17

請問能不能用word畫,畫好之後再上傳,請告訴我怎麼做,萬事拜託
恩齊上

yl871809

Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題

2004-01-03 20:39

您先e-mail給我，我再貼在電子相簿中。
孫文先敬上

Fernando

Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題

2004-01-03 21:05

嗯....不知我的想法是否正確
如果主教在對角線上,那就只要劃15個方格就行啦.
但如果主教在對角線旁的一格或4個角旁的8格,那要加8,就是要23格

yl871809

Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題

2004-01-07 16:23

我確定答案一定在28以下........我不會證明但是我知道圖怎麼畫：
在中間用彩色筆塗一個長方形......9*7的

訪客 (未驗證)

Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題

2004-01-11 22:03

確是28，但如何證明呢？
您必須證明至少要28 ，並給出28的例子。
孫文先敬上

訪客 (未驗證)

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例子就是這樣，可是我還是不會證明，請孫先生教教我

訪客 (未驗證)

Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組高級卷第四題

2004-01-14 16:51

答案正確，還有別的塗法。
看看誰會證明28是最少的？
近日內我們會公告秋季賽詳解。
孫文先敬上