在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AC,BD,MN三線共點
求證:AB//CD
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d22538366

2011-01-15 19:45
我先利用引理
在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AB//CD.則AC,BD,MN三線共點
然後我用到梅內勞斯定理
利用歸謬證法.我得到x+1比x等於1比1這矛盾式
故此命題成立
有誤請告知 :-)

zaq1bgt5cde3mju7

2011-01-15 20:01
引用：

d22538366 寫道:
我先利用引理
在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AB//CD.則AC,BD,MN三線共點
然後我用到梅內勞斯定理
利用歸謬證法.我得到x+1比x等於1比1這矛盾式
故此命題成立
有誤請告知 :-)

我梅內勞斯定理幾乎沒有實際運用過
我不知道你有沒有錯
我本身有兩個解法
第一個解法一樣要用到你的引理
第二個解法不用


to WENDYCHI:
我編的那題作橢圓的切線
你懂了嗎??

hansonyu123

2011-01-17 19:42
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AC,BD,MN三線共點
求證:AB//CD

= =
完完全全的不會
我投降了
上面什麼鬼定理的我也不懂
嗚嗚嗚~~~

zaq1bgt5cde3mju7

2011-01-17 21:21
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AC,BD,MN三線共點
求證:AB//CD

= =
完完全全的不會
我投降了
上面什麼鬼定理的我也不懂
嗚嗚嗚~~~

引理至少懂吧??用平行與相似證
解法1的範圍:相似,平行,反證法
解法2的範圍:相似,平行,共角定理