A:若1=5,2=25,3=125,4=625，則5=3125。
B:若1=5,2=25,3=125,4=625，則5=1。
請問何者成立？
所有的定義都按照公認的定義。
高中

回應

WENDYCHI

2011-01-20 10:59
引用：

yee3816547290 寫道:
A:若1=5,2=25,3=125,4=625，則5=3125。
B:若1=5,2=25,3=125,4=625，則5=1。
請問何者成立？


要嬤都成立(定義運算)
要嬤只有A成立(定義運算)
要嬤只有B成立(定義運算)
要嬤都不成立(等號)
= =

yee3816547290

2011-01-20 13:25
引用：

WENDYCHI 寫道:
要嬤都成立(定義運算)
要嬤只有A成立(定義運算)
要嬤只有B成立(定義運算)
要嬤都不成立(等號)
= =

好籠統的答案。
所有的定義都按照公認的定義。

WENDYCHI

2011-01-20 13:54
引用：

yee3816547290 寫道:
引用：

WENDYCHI 寫道:
要嬤都成立(定義運算)
要嬤只有A成立(定義運算)
要嬤只有B成立(定義運算)
要嬤都不成立(等號)
= =

好籠統的答案。
所有的定義都按照公認的定義。

如果按照公認的定義
應該說它的「因」不成立
所以「果」是不是對的都是成立的

yee3816547290

2011-01-20 20:15
引用：

WENDYCHI 寫道:
如果按照公認的定義
應該說它的「因」不成立
所以「果」是不是對的都是成立的

是啊。
只是許多人都在唬爛。
由哈佛先唬爛起，
然後許多人跟進。

ricktu

2011-01-22 21:02
現在假設a=a不成立了
根據前幾式的規律,可能表示a=5^a
由a=5^a可知5=3125
但這樣一來"若a=b則b=a"可能就不成立了
也就是說可能無法從1=5得到5=1

這題跟1月4日中午brianmaone來亂發的其中一篇好像喔
題目(從瀏覽記錄找到的):
1=2=3=4=5=6=7=8=9 3=4=2=1=5=7 10=?
我回應說如果定義第一條成立,則第二條也會成立,且10=10,但無法推出10還能等於什麼
之後好像有人說是猜謎之類的
然後就被孫老師刪掉了...

vic526tor

2011-01-22 21:37
實在不相信哈佛竟然會提出這種東西

ricktu

2011-01-22 21:50
不要認為這題是亂來的
隨便出一題類似的:
"若三角形的內角和為540度,則四邊型的內角和是多少度?"
這看似亂來的問題竟然在球面上發生了

另外,在mod7的運算中,1=8=15=22=29是成立的

hansonyu123

2011-01-24 20:56
引用：

yee3816547290 寫道:
A:若1=5,2=25,3=125,4=625，則5=3125。
B:若1=5,2=25,3=125,4=625，則5=1。
請問何者成立？
所有的定義都按照公認的定義。

A：若a=b
則5^a=b
B：若a=b
則5^(a除以5所留下的餘數)=b

yee3816547290

2011-01-24 22:31
引用：

hansonyu123 寫道:
A：若a=b
則5^a=b
B：若a=b
則5^(a除以5所留下的餘數)=b

應該改為：
B:若a=b，則b=a。
那你的答案是什麼？

WENDYCHI

2011-01-25 10:24
引用：

ricktu 寫道:
不要認為這題是亂來的
隨便出一題類似的:
"若三角形的內角和為540度,則四邊型的內角和是多少度?"
這看似亂來的問題竟然在球面上發生了

另外,在mod7的運算中,1=8=15=22=29是成立的

應該說三角形這題也沒有標準答案吧
可能是度的定義不一樣(華氏攝氏都是度也不一樣)
可能三角形的定義不一樣(邊不一定要是直的之類的)
甚至可能是內角和的定義不一樣
所以一個題目沒有多說明就是以原定義為主
要不然都不要做了

hansonyu123

2011-01-27 20:30
引用：

yee3816547290 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
A：若a=b
則5^a=b
B：若a=b
則5^(a除以5所留下的餘數)=b

應該改為：
B:若a=b，則b=a。
那你的答案是什麼？

兩個都通啊…
我選A，A比較合理

yee3816547290

2011-01-27 22:37
引用：

hansonyu123 寫道:
兩個都通啊…
我選A，A比較合理

為什麼合理？
這是判斷正確性，只有對與錯，
沒有什麼比較合理的說法。

ricktu

2011-01-28 14:02
題目中並沒有說是什麼原因造成1=5,2=25,3=125,4=625
我可以說這是mod1的運算,所以A和B都成立
我也可以說因為某中原因造成a=a不成立,a=5^a成立,所以只有A成立

如果有一個題目:若三角形的內角和不是180度,那麼....
但題目中沒有說這是在球面還是雙曲面,這可能造成沒有正確答案

yee3816547290

2011-01-28 19:44
引用：

ricktu 寫道:
題目中並沒有說是什麼原因造成1=5,2=25,3=125,4=625
我可以說這是mod1的運算,所以A和B都成立
我也可以說因為某中原因造成a=a不成立,a=5^a成立,所以只有A成立

如果有一個題目:若三角形的內角和不是180度,那麼....
但題目中沒有說這是在球面還是雙曲面,這可能造成沒有正確答案

我已經說過，按照公認的定義。
還有，三角形若未特別說明，應該視為平面上的三角形。

ricktu

2011-01-29 23:20
引用：

yee3816547290 寫道:
我已經說過，按照公認的定義。
還有，三角形若未特別說明，應該視為平面上的三角形。

什麼是"按照公認的定義"??
在公認的定義中,1-2是-1還是無意義?
在公認的定義中,(-1)^0.5是i還是無意義?
在公認的定義中,ab=ba成立嗎?
在公認的定義中,1/0是±∞還是無意義?
在公認的定義中,0/0是0還是1還是無意義還是未定式?

(-1)^0.5若未特別說明，應該視為i還是無意義?
ab=ba若未特別說明，應該視為成立還是不成立?
-1若未特別說明，應該視為數線上的-1還是複數平面上的-1?
"任意數a"若未特別說明，應該視為數線上的a還是複數平面上的a?

再來一題:
若乘法不符合交換律,則乘法是否符合結合律?
所有的定義都按照公認的定義

hansonyu123

2011-01-30 18:16
引用：

ricktu 寫道:
引用：

yee3816547290 寫道:
我已經說過，按照公認的定義。
還有，三角形若未特別說明，應該視為平面上的三角形。

什麼是"按照公認的定義"??
在公認的定義中,1-2是-1還是無意義?
在公認的定義中,(-1)^0.5是i還是無意義?
在公認的定義中,ab=ba成立嗎?
在公認的定義中,1/0是±∞還是無意義?
在公認的定義中,0/0是0還是1還是無意義還是未定式?

(-1)^0.5若未特別說明，應該視為i還是無意義?
ab=ba若未特別說明，應該視為成立還是不成立?
-1若未特別說明，應該視為數線上的-1還是複數平面上的-1?
"任意數a"若未特別說明，應該視為數線上的a還是複數平面上的a?

再來一題:
若乘法不符合交換律,則乘法是否符合結合律?
所有的定義都按照公認的定義

問一下下
交換律和結合律有什麼關係？

yee3816547290

2011-02-01 11:33
引用：

ricktu 寫道:
什麼是"按照公認的定義"??
在公認的定義中,1-2是-1還是無意義?
在公認的定義中,(-1)^0.5是i還是無意義?
在公認的定義中,ab=ba成立嗎?
在公認的定義中,1/0是±∞還是無意義?
在公認的定義中,0/0是0還是1還是無意義還是未定式?

(-1)^0.5若未特別說明，應該視為i還是無意義?
ab=ba若未特別說明，應該視為成立還是不成立?
-1若未特別說明，應該視為數線上的-1還是複數平面上的-1?
"任意數a"若未特別說明，應該視為數線上的a還是複數平面上的a?

再來一題:
若乘法不符合交換律,則乘法是否符合結合律?
所有的定義都按照公認的定義

未明確說明範圍的數，視為複數。
一、1-2=-1
二、在複變裡定義為i與-i兩個值。
三、如未說明，視為複數，所以ab=ba。
四、1/0未定義。
五、0/0是未定式。

WENDYCHI

2011-02-01 13:01
引用：

yee3816547290 寫道:
引用：

ricktu 寫道:
什麼是"按照公認的定義"??
在公認的定義中,1-2是-1還是無意義?
在公認的定義中,(-1)^0.5是i還是無意義?
在公認的定義中,ab=ba成立嗎?
在公認的定義中,1/0是±∞還是無意義?
在公認的定義中,0/0是0還是1還是無意義還是未定式?

(-1)^0.5若未特別說明，應該視為i還是無意義?
ab=ba若未特別說明，應該視為成立還是不成立?
-1若未特別說明，應該視為數線上的-1還是複數平面上的-1?
"任意數a"若未特別說明，應該視為數線上的a還是複數平面上的a?

再來一題:
若乘法不符合交換律,則乘法是否符合結合律?
所有的定義都按照公認的定義

未明確說明範圍的數，視為複數。
一、1-2=-1
二、在複變裡定義為i與-i兩個值。
三、如未說明，視為複數，所以ab=ba。
四、1/0未定義。
五、0/0是未定式。

補充
古印度的書裡1/0=無限

ricktu

2011-02-01 14:05
所有的運算都是從公理出發的
1≠5被公認是對的,也是從很多條公理出發的
每個真命題都基於一些公理
一個公理可能在很多個定理中被使用

現在若改變了某一公理,則基於它的真命題有可能變成是錯的,有些假命題會變成是對的

現在假設1≠5是錯的
這代表1≠5基於的公理至少要有一條是被改變的
基於那些被改變的公理的式子有可能會是錯的
只基於那些未被改變的公理的式子則還是對的
但1≠5可能不只基於一條公理
怎麼知道是哪一條呢?

此題目無效

yee3816547290

2011-02-01 17:43
引用：

ricktu 寫道:
所有的運算都是從公理出發的
1≠5被公認是對的,也是從很多條公理出發的
每個真命題都基於一些公理
一個公理可能在很多個定理中被使用

現在若改變了某一公理,則基於它的真命題有可能變成是錯的,有些假命題會變成是對的

現在假設1≠5是錯的
這代表1≠5基於的公理至少要有一條是被改變的
基於那些被改變的公理的式子有可能會是錯的
只基於那些未被改變的公理的式子則還是對的
但1≠5可能不只基於一條公理
怎麼知道是哪一條呢?

此題目無效

1≠5既已被公認是對的，
題目就是用這個結果。

ricktu

2011-02-02 00:35
引用：

yee3816547290 寫道:
引用：

ricktu 寫道:
所有的運算都是從公理出發的
1≠5被公認是對的,也是從很多條公理出發的
每個真命題都基於一些公理
一個公理可能在很多個定理中被使用

現在若改變了某一公理,則基於它的真命題有可能變成是錯的,有些假命題會變成是對的

現在假設1≠5是錯的
這代表1≠5基於的公理至少要有一條是被改變的
基於那些被改變的公理的式子有可能會是錯的
只基於那些未被改變的公理的式子則還是對的
但1≠5可能不只基於一條公理
怎麼知道是哪一條呢?

此題目無效

1≠5既已被公認是對的，
題目就是用這個結果。

那此題相當於:設a=b且a≠b,則...

此題目無效

WENDYCHI

2011-02-02 10:58
引用：

ricktu 寫道:
引用：

yee3816547290 寫道:
引用：

ricktu 寫道:
所有的運算都是從公理出發的
1≠5被公認是對的,也是從很多條公理出發的
每個真命題都基於一些公理
一個公理可能在很多個定理中被使用

現在若改變了某一公理,則基於它的真命題有可能變成是錯的,有些假命題會變成是對的

現在假設1≠5是錯的
這代表1≠5基於的公理至少要有一條是被改變的
基於那些被改變的公理的式子有可能會是錯的
只基於那些未被改變的公理的式子則還是對的
但1≠5可能不只基於一條公理
怎麼知道是哪一條呢?

此題目無效

1≠5既已被公認是對的，
題目就是用這個結果。

那此題相當於:設a=b且a≠b,則...

此題目無效

你上當嚕
重看題目

yee3816547290

2011-02-02 11:35
引用：

ricktu 寫道:
那此題相當於:設a=b且a≠b,則...

此題目無效

題目沒說1=5成立。

ricktu

2011-02-02 16:53
我知道
見第3頁第1篇
我講過了,此題是無效的
但yee3816547290卻說:"題目就是用這個結果。"
既然假設1=5了
此假設是與公認答案衝突的
但1≠5不是公理
這個假設是無法導出其他東西的
另外,1≠5不是定義
"1"和"5"才是定義

==============
假設矩形面積為 底*高 /2
那麼三角形面積如何算?(已知底,高)
(都是在歐式平面上,且定義都按照原本的定義)
答:底*高 /4

這是合理的
因為矩形面積=底*高 是公理
同底同高的平行四邊形面積是由證明與矩形面積相等推出
同底同高的三角形面積是由證明是平行四邊形面積的一半推出
雖然公理改變了,推出的方式未改變
仍能知道三角形面積=同底同高矩形的面積/2

yee3816547290

2011-02-02 20:24
引用：

ricktu 寫道:
我知道
見第3頁第1篇
我講過了,此題是無效的
但yee3816547290卻說:"題目就是用這個結果。"
既然假設1=5了
此假設是與公認答案衝突的
但1≠5不是公理
這個假設是無法導出其他東西的
另外,1≠5不是定義
"1"和"5"才是定義

==============
假設矩形面積為 底*高 /2
那麼三角形面積如何算?(已知底,高)
(都是在歐式平面上,且定義都按照原本的定義)
答:底*高 /4

這是合理的
因為矩形面積=底*高 是公理
同底同高的平行四邊形面積是由證明與矩形面積相等推出
同底同高的三角形面積是由證明是平行四邊形面積的一半推出
雖然公理改變了,推出的方式未改變
仍能知道三角形面積=同底同高矩形的面積/2

1≠5不是公理
並不代表它可以不成立。

ricktu

2011-02-02 22:11
1≠5不成立是假設(相當於假設1=5)
1≠5是由多條公理導出的(至少有等於公理,皮亞諾公理三條以上)
假設1≠5不成立是可以的,但無法根據假設導出其他東西

矩形面積為底*高是公理
若假設矩形面積為底*高 /2
則三角形面積就變成了底*高 /4
這是沒有問題的

但如果假設三角形面積為底*高 /4
你能說出平行四邊形面積為怎麼算嗎?(已知底,高)
你能說出矩形面積為怎麼算嗎?(已知底,高)

yee3816547290

2011-02-03 11:02
引用：

ricktu 寫道:
1≠5不成立是假設(相當於假設1=5)
1≠5是由多條公理導出的(至少有等於公理,皮亞諾公理三條以上)
假設1≠5不成立是可以的,但無法根據假設導出其他東西

矩形面積為底*高是公理
若假設矩形面積為底*高 /2
則三角形面積就變成了底*高 /4
這是沒有問題的

但如果假設三角形面積為底*高 /4
你能說出平行四邊形面積為怎麼算嗎?(已知底,高)
你能說出矩形面積為怎麼算嗎?(已知底,高)


1≠5成立是公認的。

tony.chiu

2011-04-27 19:54
這種題目似乎前題太過奇怪~!

yee3816547290

2011-04-27 22:24
引用：

tony.chiu 寫道:
這種題目似乎前題太過奇怪~!

前提不是奇怪，而是錯誤。

ricktu

2011-04-28 21:58
引用：

yee3816547290 寫道:
引用：

ricktu 寫道:
1≠5不成立是假設(相當於假設1=5)
1≠5是由多條公理導出的(至少有等於公理,皮亞諾公理三條以上)
假設1≠5不成立是可以的,但無法根據假設導出其他東西

矩形面積為底*高是公理
若假設矩形面積為底*高 /2
則三角形面積就變成了底*高 /4
這是沒有問題的

但如果假設三角形面積為底*高 /4
你能說出平行四邊形面積為怎麼算嗎?(已知底,高)
你能說出矩形面積為怎麼算嗎?(已知底,高)


1≠5成立是公認的。

三角形面積為底*高 /2 成立也是公認的
公認成立不代表它是公理

d22538366

2011-04-29 01:37
引用：

ricktu 寫道:
引用：

yee3816547290 寫道:
引用：

ricktu 寫道:
1≠5不成立是假設(相當於假設1=5)
1≠5是由多條公理導出的(至少有等於公理,皮亞諾公理三條以上)
假設1≠5不成立是可以的,但無法根據假設導出其他東西

矩形面積為底*高是公理
若假設矩形面積為底*高 /2
則三角形面積就變成了底*高 /4
這是沒有問題的

但如果假設三角形面積為底*高 /4
你能說出平行四邊形面積為怎麼算嗎?(已知底,高)
你能說出矩形面積為怎麼算嗎?(已知底,高)


1≠5成立是公認的。

三角形面積為底*高 /2 成立也是公認的
公認成立不代表它是公理

非公理或定義的
都可拿來證明
至於這公認是什麼意思

yee3816547290

2011-04-29 08:40
引用：

ricktu 寫道:
三角形面積為底*高 /2 成立也是公認的
公認成立不代表它是公理

不是公理不代表不成立。

ricktu

2011-05-02 19:13
"天空是藍的"
這是大家都公認的
但不是公理,是有原因的
假設原因是"藍光被散色" (實際上沒那麼簡單)

現在有一個題目:
"若天空也會散色黃光和紅光,那麼天空會是什麼顏色?"
這是能答出來的

但如果問:
"若天空不是藍的,那麼天空會散色那些光?"
這就答不出來了
因為假設錯誤的命題基於欲求的命題

yee3816547290

2011-05-02 21:31
引用：

ricktu 寫道:
"天空是藍的"
這是大家都公認的
但不是公理,是有原因的
假設原因是"藍光被散色" (實際上沒那麼簡單)

現在有一個題目:
"若天空也會散色黃光和紅光,那麼天空會是什麼顏色?"
這是能答出來的

但如果問:
"若天空不是藍的,那麼天空會散色那些光?"
這就答不出來了
因為假設錯誤的命題基於欲求的命題

天空是藍的，是觀察出來的，而非公認出來的。
至於數字與運算符號的意義，有公認的定義，題目用的就是這個定義。