一本書有10000頁
頁碼即為P.00001~P.10000
求:全部的頁碼和

P.S:用最簡便方法??!!
學習討論區

回應

j2006mouse

2011-03-13 20:38
引用：

d22538366 寫道:
((1+10000)*10000)/2=50005000


他說的應該是數碼和
像是179就是1+7+9

沒那麼簡單吧!!

ricktu

2011-03-13 22:23
引用：

j2006mouse 寫道:
他說的應該是數碼和
像是179就是1+7+9

沒那麼簡單吧!!

還是很簡單阿
十位數的循環(前100個):
(10個0)(10個2)(10個3)(10個4)(10個5)...(10個9)
順序調一下,就會變成:
(10個0123456789)
與個位數循環前100個相同

同理,每個位數的情況都相同(每個位數的數碼和都相同)

故00000~09999的數碼和為(0+1+2+...+9)*1000*4=180000
(個位數一循環的數碼和*個位數循環次數*位數數)
再加上10000的1
答:180001

hansonyu123

2011-03-16 21:14
引用：

kcolino109 寫道:
請注意標題"最簡便"....
有更簡單的算法....

我的算式是這樣
但是我不太會解釋就是了
(0+1+2+3+4+…+9)/10=4.5
(4.5+4.5+4.5+4.5)*10000=180000<=00000~09999的數碼和
180000+1=180001<=00000~10000的數碼和=00001~10000的數碼和

kcolino109

2011-03-17 19:07
我的算法是這樣:
00001+09998=09999
00002+09997=09999
00003+09996=09999
。
。
。
。
04999+05000=09999
09999
10000

"09999"x(4999+1)+"10000"
=36x5000+1
=180000+1
=180001

P.S 僅供參考 : )

ricktu

2011-03-17 21:29
引用：

kcolino109 寫道:
我的算法是這樣:
00001+09998=09999
00002+09997=09999
00003+09996=09999
。
。
。
。
04999+05000=09999
09999
10000

"09999"x(4999+1)+"10000"
=36x5000+1
=180000+1
=180001

P.S 僅供參考 : )


必須證明前面那串加法都沒有進位

whereisbrianchao520

2011-03-31 20:38
各個數碼(1~9)
在個位數出現了1次
兩位數出現10*2-1=19次
三位數出現100*3-20=280次
四位數出現1000*4-300=3700次
共出現4000次
1~9和為(1+9)*9/2=45
45*4000+1=180001