資優試題請教？

1.有大小兩個以O為圓心的同心圓，動點甲在小圓上的A點，動點乙在大圓上的B點，此時O、A、B共線。已知動點甲和乙均以逆時針方向繞著O點各自在小大圓上運行，且轉動的週期比為2：7，同時出發。問下一次動點甲運行到C點，動點乙運行到D點，讓O、C、D又共線時，角AOC的度數為何？

2.將一半徑為 根號3 公分的硬幣，沿著一個邊長為16公分的正三角形ABC「內壁」AB、BC、CA滾動一圈，問此硬幣滾動時所掃過的面積為何？

3.平面上有三個相異的四邊形，問最多可以將此平面分割成幾個區域？