若牧場上的草均速生長.
且每頭牛吃草的速率相同.則設
a1頭牛吃b1單位的草要c1天
a2頭牛吃b2單位的草要c2天
a3頭牛吃b3單位的草要c3天
試證
I..b1...b1c1...c1a1..I
I..b2...b2c2...c2a2..I=0
I..b3...b3c3...c3a3..I

(這是一個三階行列式
...做間隔區分)
國中

回應

d22538366

2011-06-29 18:28
目前我的成果是
c1(a1-d)=c2(a2-d)=c3(a3-d)
d=(c2*a2*b1*b3-c1*a1*b2*b3)/(c2-c1)
這裡c2大於c1

a7829545a

2012-04-07 19:30
I..b1...b1c1...c1a1..I
I..b2...b2c2...c2a2..I
I..b3...b3c3...c3a3..I
I..b1/a1c1...b1/a1...1..I
=(c1a1)(c2a2)(c3a3)I..b2/a2c2...b2/a2...1..I
I..b3/a3c3...b3/a3...1..I

因為每頭牛吃草的速率相同
所以b1/a1c1=b2/a2c2=b3/a3c3
=>b1/a1c1：b2/a2c2：b3/a3c3＝1：1：1
=>行列式值=0

justpoppingin

2012-04-16 14:56
引用：

d22538366 寫道:
目前我的成果是
c1(a1-d)=c2(a2-d)=c3(a3-d)
d=(c2*a2*b1*b3-c1*a1*b2*b3)/(c2-c1)
這裡c2大於c1

請問一下d是草長的速率吧，但第一條式子怪怪的，c1(a1-d)理應為b1、c2(a2-d)理應為b2、c3(a3-d)理應為b3，那怎麼可以掛上等號？

引用：

a7829545a 寫道:
因為每頭牛吃草的速率相同
所以b1/a1c1=b2/a2c2=b3/a3c3
=>b1/a1c1：b2/a2c2：b3/a3c3＝1：1：1
=>行列式值=0

這裡是不是少寫了草的部分？還是本身a1,a2,a3的定義要改一下？