要怎嚜證明1^ -2+2^ -2+3^ -2+4^ -2+5^ -2...=(pi^2)/6高中 回應 justpoppingin Re: (pi^2)/6 2012-02-28 19:34 引用： qq90212g 寫道: 要怎嚜證明1^ -2+1^ -2+1^ -3+1^ -4+1^ -5...=(pi^2)/6 這樣打起來怪怪的，會變成(1的負2次方)+(1的負2次方)+(1的負3次方)+...=1+1+1+...=無限大? 算式是否有打錯?請確認並加上適當的括號、運算符號等 thx! qq90212g Re: (pi^2)/6 2012-02-28 21:52 抱歉打錯了 我已經更正 d22538366 Re: (pi^2)/6 2012-02-28 22:28 法1.泰勒展開式 法2.配合cot，二項式定理，三明治定理夾出答案 詳細證明請參考維基百科 WENDYCHI Re: (pi^2)/6 2012-02-28 23:43 沒有錯阿 1^-2+2^-2+3^-2+... 就是1/1+1/4+1/9+1/16+... 詳細證明點我 qq90212g Re: (pi^2)/6 2012-02-29 04:31 謝謝 我已經找好久了 因為我不知道他叫什麼引用： WENDYCHI 寫道: 沒有錯阿 1^-2+2^-2+3^-2+... 就是1/1+1/4+1/9+1/16+... 詳細證明點我
justpoppingin Re: (pi^2)/6 2012-02-28 19:34 引用： qq90212g 寫道: 要怎嚜證明1^ -2+1^ -2+1^ -3+1^ -4+1^ -5...=(pi^2)/6 這樣打起來怪怪的，會變成(1的負2次方)+(1的負2次方)+(1的負3次方)+...=1+1+1+...=無限大? 算式是否有打錯?請確認並加上適當的括號、運算符號等 thx!
qq90212g Re: (pi^2)/6 2012-02-29 04:31 謝謝 我已經找好久了 因為我不知道他叫什麼引用： WENDYCHI 寫道: 沒有錯阿 1^-2+2^-2+3^-2+... 就是1/1+1/4+1/9+1/16+... 詳細證明點我
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justpoppingin
Re: (pi^2)/6
2012-02-28 19:34這樣打起來怪怪的，會變成(1的負2次方)+(1的負2次方)+(1的負3次方)+...=1+1+1+...=無限大?
算式是否有打錯?請確認並加上適當的括號、運算符號等 thx!
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Re: (pi^2)/6
2012-02-28 21:52我已經更正
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Re: (pi^2)/6
2012-02-28 22:28法2.配合cot，二項式定理，三明治定理夾出答案
詳細證明請參考維基百科
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Re: (pi^2)/6
2012-02-28 23:431^-2+2^-2+3^-2+...
就是1/1+1/4+1/9+1/16+...
詳細證明點我
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Re: (pi^2)/6
2012-02-29 04:31我已經找好久了
因為我不知道他叫什麼