有請高手為小弟解惑，感恩！^^

國中

回應

du2240

2012-03-28 09:04
精湛！在下完全沒有想到，看來我真的鈍了= ="
引用：

greatyuan 寫道:
經過一天後，我解出來了。好累！
在半夢半醒間想到，要用AB作一個
正三角形ABE，再連DE，即可！^^好開心。

RogerT

2012-03-29 01:16
我修正,答案為22,但是我沒用輔助線
角ADC=180-16-16=148
角4+角CBD=(180-76-16)/2=44
角4+角ADB=180-76=104
角BCD=44-16=28
角4+角CDB=180-28=152
角CDB-角ADB=152-104=48
角ADB+角CDB+148=360
角ADB+角CDB=360-148=212
角CDB=130,角ADB=82
角4=180-76-82=22

RogerT

2012-03-29 02:40
我修正 typing error

角4改為角CBD

應該是

角ADC=180-16-16=148
角4+角CBD=(180-76-16)/2=44
角4+角ADB=180-76=104
角BCD=44-16=28
角CBD+角CDB=180-28=152
角CDB-角ADB=152-104=48
角ADB+角CDB+148=360
角ADB+角CDB=360-148=212
角CDB=130,角ADB=82
角4=180-76-82=22

WENDYCHI

2012-04-01 20:46
30度
AD為邊作正三角形ADO(沒有交到AC的那個方向)
易知BO=AO=DO
因此ABD共圓
由圓周角知ABD=60度/2=30度

這種題目通常不是設x可以解決
通常要作正三角形，圓，或對稱，相似，全等
更快的方法是使用角元形式的CEVA定理

greatyuan

2012-04-02 00:17
太強了！佩服佩服！
作正三角形的方法易懂易證。
但是ceva thm. 不知如何套用。

引用：

WENDYCHI 寫道:
30度
AD為邊作正三角形ADO(沒有交到AC的那個方向)
易知BO=AO=DO
因此ABD共圓
由圓周角知ABD=60度/2=30度

這種題目通常不是設x可以解決
通常要作正三角形，圓，或對稱，相似，全等
更快的方法是使用角元形式的CEVA定理