絕對值的題目好難作唷
到底怎麼去絕對值阿
又怎麼用到座標幾何平面上呢?
像我最近遇到的題目
作不等式x^2+y^2-x-y<=│x+y-1│，並求其面積
諸如此類的題目我不會做
高中

回應

bestrr

2003-12-16 21:27
題目打錯了
x^2+y^2-x-y小於等於(x+y-1)的絕對值


奇怪，有些字無法打出來

galois5

2003-12-16 22:15
引用：

bestrr 寫道:
x^2+y^2-x-y小於等於(x+y-1)的絕對值

有兩個相關的方程式：圓方程式與直線方程式
先把絕對值去掉...再配方成圓eq...

訪客 (未驗證)

2003-12-17 17:27
題目有問題吧
when x=2 y=0, 左式=2 ,右式=1 左大於右
when x=1 y=0, 左式=0 ,右式=0 左等於右
when x=0 y=0, 左式=0 ,右式=1 左小於右
3種情況都有了...

chf0523

2003-12-18 00:55
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題目: 解 x^2+y^2-x-y 小於 |x+y-1|.
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本題須討論:

(1) 當 x+y >= 1 , 亦即在直線 x+y-1=0 的右邊時,

原式為 x^2+y^2-x-y 小於 x+y-1

==> x^2+y^2 - 2x - 2y 小於 -1

配方得 (x-1)^2 + (y-1)^2 小於 1

此即為圓心 (1,1) 且半徑為1的圓內部 (不含圓周),

但只取直線 x+y-1=0 右側的部分 ;

(2)
當 x+y 小於 1 , 亦即在直線 x+y-1=0 的左邊時,

原式為 x^2+y^2-x-y 小於 1-x-y

==> x^2+y^2 小於 1

此即為圓心 (0,0) 且半徑為1的圓內部 (不含圓周),

但只取直線 x+y-1=0 左側的部分 .

(3)
綜合(1)(2)兩部分的圖形即可 .