設實系數方程式x^3+ax^2+bx+1=0有1實根及2虛根c.d 求a.b.c.d及其實根. 這題如果不直接使用牛頓的話,有什麼另外的方法嗎? 而且牛頓好像是用在整係數方程式.高中 回應 galois5 Re: 高中問題 2004-02-16 20:29 直接令實根為 r, 虛根為 u+iv,u-iv,其中u,v為實數,v不為0。 乘開後比較係數，可以將abcd寫成u,v,的表示式。 試試看吧。引用： Fernando 寫道: 設實系數方程式x^3+ax^2+bx+1=0有1實根及2虛根c.d 求a.b.c.d及其實根. 這題如果不直接使用牛頓的話,有什麼另外的方法嗎? 而且牛頓好像是用在整係數方程式.
galois5 Re: 高中問題 2004-02-16 20:29 直接令實根為 r, 虛根為 u+iv,u-iv,其中u,v為實數,v不為0。 乘開後比較係數，可以將abcd寫成u,v,的表示式。 試試看吧。引用： Fernando 寫道: 設實系數方程式x^3+ax^2+bx+1=0有1實根及2虛根c.d 求a.b.c.d及其實根. 這題如果不直接使用牛頓的話,有什麼另外的方法嗎? 而且牛頓好像是用在整係數方程式.
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galois5
Re: 高中問題
2004-02-16 20:29乘開後比較係數，可以將abcd寫成u,v,的表示式。
試試看吧。