在尺規作圖中為何不能把圓形的面積改成正方形呢
若不行要怎樣才能讓它最接近呢
國中

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訪客 (未驗證)

2004-02-22 00:10

考慮單位圓面積 pi x 1^2 = pi
有邊長 x 的正方形面積為 x^2
化圓為方即是求 pi = x^ (1/2)
解是 x = pi^(1/2)
因為尺規作圖只能求到平方根
所以尺規作圖不能化圓為方
要求得近似的 x 解可以用華里士公式

galois5

2004-02-23 20:23
嗯...逼近超越數的有理數是無限的，可能要定出誤差值，如此繁複的過程是免不了的，或釵許簡易又夠精準的方法也說不定，畢竟化圓為方這不可能的任務也流行過，找找資料吧。 ;-)

JG25208

2004-03-28 17:34
化圓為方
三等分角
倍立方體積