在6*6的方格中,填入中間剩下的空格使得每一行和每一列(斜的可重複)皆各有1~6的數字.請問,共有多少種不同的排法(旋轉or翻轉過後一樣的算同一種)? 1 2 3 4 5 6 2 0 0 0 0 5 3 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 3 5 0 0 0 0 2 6 5 4 3 2 1 國中 回應 訪客 (未驗證) Re: 一個問題? 2004-02-24 23:37 以(m,n)1表示第m行,第n列 先考慮(1,2) 可放1 or 6 決定後(1,3) 只可放剩下的 再考慮(1,1) 可放3 or 4 決定後(1,4) 只可放剩下的 再考慮(2,1) 可放1 or 6 決定後(2,4) 只可放剩下的 再考慮(2,2) 可放2 or 5 決定後(2,3) 只可放剩下的 接下來以(3,1) (3,4) (3,2) (3,3)的順序填入,皆只有一種可能,最後第4列的數也只有一種可能 所以,一共有 2*2*2*2=16 種 yl871809 Re: 一個問題? 2004-02-25 17:19 引用： 寫道: 以(m,n)1表示第m行,第n列 先考慮(1,2) 可放1 or 6 決定後(1,3) 只可放剩下的 再考慮(1,1) 可放3 or 4 決定後(1,4) 只可放剩下的 再考慮(2,1) 可放1 or 6 決定後(2,4) 只可放剩下的 再考慮(2,2) 可放2 or 5 決定後(2,3) 只可放剩下的 接下來以(3,1) (3,4) (3,2) (3,3)的順序填入,皆只有一種可能,最後第4列的數也只有一種可能 所以,一共有 2*2*2*2=16 種 標準答案!
訪客 (未驗證) Re: 一個問題? 2004-02-24 23:37 以(m,n)1表示第m行,第n列 先考慮(1,2) 可放1 or 6 決定後(1,3) 只可放剩下的 再考慮(1,1) 可放3 or 4 決定後(1,4) 只可放剩下的 再考慮(2,1) 可放1 or 6 決定後(2,4) 只可放剩下的 再考慮(2,2) 可放2 or 5 決定後(2,3) 只可放剩下的 接下來以(3,1) (3,4) (3,2) (3,3)的順序填入,皆只有一種可能,最後第4列的數也只有一種可能 所以,一共有 2*2*2*2=16 種
yl871809 Re: 一個問題? 2004-02-25 17:19 引用： 寫道: 以(m,n)1表示第m行,第n列 先考慮(1,2) 可放1 or 6 決定後(1,3) 只可放剩下的 再考慮(1,1) 可放3 or 4 決定後(1,4) 只可放剩下的 再考慮(2,1) 可放1 or 6 決定後(2,4) 只可放剩下的 再考慮(2,2) 可放2 or 5 決定後(2,3) 只可放剩下的 接下來以(3,1) (3,4) (3,2) (3,3)的順序填入,皆只有一種可能,最後第4列的數也只有一種可能 所以,一共有 2*2*2*2=16 種 標準答案!
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Re: 一個問題?
2004-02-24 23:37先考慮(1,2) 可放1 or 6
決定後(1,3) 只可放剩下的
再考慮(1,1) 可放3 or 4
決定後(1,4) 只可放剩下的
再考慮(2,1) 可放1 or 6
決定後(2,4) 只可放剩下的
再考慮(2,2) 可放2 or 5
決定後(2,3) 只可放剩下的
接下來以(3,1) (3,4) (3,2) (3,3)的順序填入,皆只有一種可能,最後第4列的數也只有一種可能
所以,一共有 2*2*2*2=16 種
yl871809
Re: 一個問題?
2004-02-25 17:19標準答案!