4. 圓O與圓 相交於點A及點B,它們的一條公切線(比較靠近點B處的這一條)分別切圓O於點E、切圓 於點F,直線AB與EF相交於點M。延長線段AM至點K,使得KM = MA。連接直線KE交圓O於點C,連接直線KF交圓 於點D。試證:A、C、D三點共線。(六分)國中 回應 hsingten Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題 2004-03-01 08:05 這題我有證出來............哈哈!! 證明角DAK+角CAK=180 先證明EM=FM,則AEFM恰好為平行四邊形 則角FAM=角EKM,角EAM=角FKM(內錯角) 又角DAF=角MFK,角CAE=角MEK(弦切角之對頂角) ....................... 寫到這應該就粉明顯了喔..........(因為打得粉累) 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題 2004-03-01 13:58 證法相同,我覺得這題似乎做過 我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~J+W 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題 2004-03-01 21:36 用圓冪即可證明EM=FM 孫文先 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題 2004-03-01 21:56 如果把細節寫清楚應該是正確的。 孫文先敬上 yl871809 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題 2004-03-05 18:37 唉!我這一題當時並沒有想出來怎麼證 JG25208 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題 2004-04-01 18:59 我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~JG Jason+Weber Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題 2004-04-03 12:50 圖是我畫的 人生幾何無須數,手拎尺規天下遊~~~J+W
hsingten Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題 2004-03-01 08:05 這題我有證出來............哈哈!! 證明角DAK+角CAK=180 先證明EM=FM,則AEFM恰好為平行四邊形 則角FAM=角EKM,角EAM=角FKM(內錯角) 又角DAF=角MFK,角CAE=角MEK(弦切角之對頂角) ....................... 寫到這應該就粉明顯了喔..........(因為打得粉累)
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hsingten
Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題
2004-03-01 08:05證明角DAK+角CAK=180
先證明EM=FM,則AEFM恰好為平行四邊形
則角FAM=角EKM,角EAM=角FKM(內錯角)
又角DAF=角MFK,角CAE=角MEK(弦切角之對頂角)
.......................
寫到這應該就粉明顯了喔..........(因為打得粉累)
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Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題
2004-03-01 13:58我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~J+W
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Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題
2004-03-01 21:36孫文先
Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題
2004-03-01 21:56孫文先敬上
yl871809
Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題
2004-03-05 18:37JG25208
Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題
2004-04-01 18:59Jason+Weber
Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題
2004-04-03 12:50人生幾何無須數,手拎尺規天下遊~~~J+W