請問一下 2. 3. 5. 11 都有方法可以找是不是倍數關係
那麼 請問有方法可以看出是不是 7 的倍數嗎 ?
國中

回應

yl871809

2004-03-10 20:09
有,把數字每3個為一組(從後面數過來),第1.3.5.7.9...組全部加起來(不滿3個的也當成一組),第2.4.6.8...組也全部加起來,用大的減小的,剩下來的數假如是7的倍數就可以整除,不是則不行 :-o :-o

訪客 (未驗證)

2004-03-14 14:32
那1468999明明是7的倍數為什麼不可以

訪客 (未驗證)

2004-03-19 00:46
13的倍數判別法同7的倍數判別法也適用於判別11的倍數

greg

2004-03-19 22:48
引用：

yl871809 寫道:
有,把數字每3個為一組(從後面數過來),第1.3.5.7.9...組全部加起來(不滿3個的也當成一組),第2.4.6.8...組也全部加起來,用大的減小的,剩下來的數假如是7的倍數就可以整除,不是則不行 :-o :-o



有沒有證明呢??????????

Jason+Weber

2004-03-28 17:45
70~N~700
減去70的倍數便知
700~N~7000
減去700的倍數,再減去70的倍數便知

以上其實只是除法的運用

好像還有截尾法,等我找到再貼上來

JG25208

2004-03-31 17:59
截尾法也可以用10001、100001、1000001、......
只是要找出他們的因數

jacklee60513

2004-04-11 21:37
各位數*5加上前面數字值是7的倍數
如：1001
1*5+100=105
5*5+10=35
35是7的倍數，所以1001也是7的倍數 :-D

訪客 (未驗證)

2004-06-16 20:34
引用：

peter2578 寫道:
有沒有其他的呢? :-? ???


其實是有的!

以532為例:

首先要把532最後的一個位的數-2刪除，

再把餘下的53減去剛去的數的2倍，

等於49

如果數字長的話可以重複以上這一個步驟，

直到得到一個可以判斷是7的倍數的數。

再以1528為例

1528刪除8=152

152減8*2=152-16=132

132刪除2=13

13減2*2=9

9不是7的倍數

所以1533不是7的倍數!
:-D

Jason+Weber

2004-06-17 15:32
這就是截尾法

另外葛老爹的數學遊戲--詭論‧鋪磁磚‧波羅米歐環
一書裡有2個相當精彩的作法

（1）利用同餘觀念的作法
（2）閃電演算法--超快

有興趣的可以去買書來看！

＿＿＿＿＿＿＿＿＿
看好書,過暑假!

zachary0622

2004-06-27 13:17
第1步：把某數2位2位分開，都除以7，每組餘數排 在原二位數的下方。
第2步：把餘數從右到左3個一組，列成加法的直式，加起來(注意：相加數大於10不要進位)。
第3步：把這3個和分別除以7。
第4步：除完的3個餘數(0也要保留)分組：左兩個數看成一個2位數，除以7；右兩個數再看成一個2位數，除以7，可得兩個小於7的數。
第5步：用右邊的數減左邊的數，若右邊較小則先加7再減左數，所得之差若為0，則原來之某數可被7整除，若不為0，則此差即為除以7之後的餘數。
:-):-):-)
參考資料：天下文化，葛登能作品集7：「詭論、鋪磁磚、波羅米歐環」(全套共7本)

訪客 (未驗證)

2004-06-27 21:21
一個n位數如果是7的倍數則此數的前n-1位減掉第n位數的2倍所得的結果也是7的倍數。例如
13489
1348-9x2=1330
133-0x2=133
13-3x2=7
一個n位數如果是13的倍數則此數的前n-1位加上第n位數的4倍所得的結果也是13的倍數。例如
102648
10264+8x4=10296
1029+6x4=1053
105+3x4=117
11+7x4=39

這些檢驗的方法不唯一。
孫文先敬上



aaddfg

2004-07-02 17:20
十位數字後的數*2+後兩位數
所得若為7,則此數為7的倍數
如1001
10*2+01=21
21為7的倍數,所以1001為7的倍數
如此還有很多,只是方不方便的問題

Jason+Weber

2004-07-02 18:42
這2個方法倒是很不錯！
合起來用更好！

引用：
有,把數字每3個為一組(從後面數過來),第1.3.5.7.9...組全部加起來(不滿3個的也當成一組),第2.4.6.8...組也全部加起來,用大的減小的,剩下來的數假如是7的倍數就可以整除,不是則不行


引用：
十位數字後的數*2+後兩位數


如：1,468,999

1+999-468=532
5×2+32＝42
是7的倍數