1.一條直線將圓分割成兩個區域，兩條直線將圓至多分割成四個區域，三條直線將圓至多分割成七個區域，請問八條直線將圓至多分割成幾個區域？

2.一、小馬將六封不同的信，投入3個郵筒之方法有幾種？
【標準答案 :729種】
二、小寶想將三種不同口味的牛奶倒入五個不同的杯子裡，每一杯僅能倒一種口味，則倒法有幾種，
【標準答案 :243種】
第一題因為3個郵筒未必要全用到，而六封信是一定要投的，所以解法為3^6；而第二則是五個杯子未必要全用到，而三杯牛奶則是一定要倒的，所以解法應為5^3，但解答卻是3^5，為什麼？

3.下面的數列中有一個1，二個2，三個3，四個4，這樣繼續下去，問：第1997個數是什麼？
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6…

4.小明的兩個衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1,2,3…,13，如果從這兩個口袋中各拿出一張卡片來計算它們所寫兩數的乘積，可以得到釵h不相等的乘積，那麼其中能被6整除的乘積共有多少個？

5.請問13,17,19,23,29,31……等比11大的質數倍數的找法有嗎?
高中

回應

訪客 (未驗證)

2004-03-28 16:43
引用：

JG25208 寫道:
我要回答最後一題
例如13的求法
可以用7的求法
因為它們都是1001的因數

照你這麼說任意數皆可使用7的求法----冷雨

訪客 (未驗證)

2004-05-03 15:09
我要解第四題，但題目不明確。假如是一個乘積算一組的話，那答案就是33個。方法是畫出階梯形狀的小方格，(13*13的一半，要有對角線的。)並標上1~13，將那些2和3的倍數同時出來的部份標上，再數。如果是從左邊和右邊拿出來的算一組的話(舉例來說：左*右=2*13=13*2，算兩組)那就有66*2-2共130組。減去的那兩個是在對角線上的那兩個。
像你第二題那樣想排列組合的話，必死。一定要注意從自己的現實生活中下去想。已丟信封來說，就是看出來是人去丟信封的時候有選擇，而裝牛奶的時候，是拿杯子下去接，所以是杯子有3種選擇。這樣解題，才會解出正確的答案。畢竟排列組合本來在討論的就是生活上最實質的問題。

h1379d

2004-05-30 23:45
回應第五題
不一定是七，所有整數都可以(循環節長的不適用)。

用1/n看循環節長度，再分節加起來就可以測試
例：1/37=0.027027...
851,111,333,101,010
變851+111+333+101+10=1406
1406/37=38
(407/37也可以)
像7的循環節就是6個數