請問： 19x3-84y2=1984，求x、y整數解 高中 回應 Kenny Re: 整數解 2004-03-21 21:53 不明意思 yl871809 Re: 整數解 2004-03-22 19:37 就是19乘於x的3次方減84乘於y的平方啦 JG25208 Re: 整數解 2004-03-28 16:36 首先，-84y^2一定是負數 所以19x^3是正數 且它大於等於1984 設x^3=a. y^2=b 則19a-84b=1984 故可求出a=84t+100. b=19t-1 其中t是正整數 所以84t+100=x^3 19t-1=y^2 任意數的平方除以19的餘數有0,1,4,9,16,6,17,11,7,5,5,7,11,17,6,16,9,4,1 不可能餘18 所以19t-1=y^2不成立 故此題無解
JG25208 Re: 整數解 2004-03-28 16:36 首先，-84y^2一定是負數 所以19x^3是正數 且它大於等於1984 設x^3=a. y^2=b 則19a-84b=1984 故可求出a=84t+100. b=19t-1 其中t是正整數 所以84t+100=x^3 19t-1=y^2 任意數的平方除以19的餘數有0,1,4,9,16,6,17,11,7,5,5,7,11,17,6,16,9,4,1 不可能餘18 所以19t-1=y^2不成立 故此題無解
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Kenny
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2004-03-21 21:53yl871809
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2004-03-22 19:37JG25208
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2004-03-28 16:36所以19x^3是正數
且它大於等於1984
設x^3=a. y^2=b
則19a-84b=1984
故可求出a=84t+100. b=19t-1 其中t是正整數
所以84t+100=x^3 19t-1=y^2
任意數的平方除以19的餘數有0,1,4,9,16,6,17,11,7,5,5,7,11,17,6,16,9,4,1
不可能餘18
所以19t-1=y^2不成立
故此題無解