2004青少年國際邀請賽第11題： 設 (a-b)2+6ab=48，則ab的最大值為？ 若 a=-√-24 b=√-24 則ab相乘答案為24 那麼最大值怎麼會是8呢？國中 回應 訪客 (未驗證) Re: 青少年國際邀請賽答案問題 2004-04-17 20:03 瘋子 幹麻自找麻煩用虛數呀？ 訪客 (未驗證) Re: 青少年國際邀請賽答案問題 2004-04-17 20:05 而且帶進去答案也不對呀 galois5 Re: 青少年國際邀請賽答案問題 2004-04-18 16:21 寫成下列比較清楚 a=－i√24 b=i√24 帶入得到 ab=24 題目原文沒看到，應該要限定範圍才是。 如果是實數的話，利用 ab 乘積正負值與0討論即可； 如果是要放大到複數，ab要能討論最大(正)值一定要是共軛複數(須仔細說明)。 訪客 (未驗證) Re: 青少年國際邀請賽答案問題 2004-04-21 22:26 好奇怪喔 這題沒那麼難ㄅ (A-B)^2+6AB=48 48-(A-B)^2/6=AB 使AB有最大值(A-B)^2=0即可 所以AB的最大值為8 不是這樣就好了ㄇ
galois5 Re: 青少年國際邀請賽答案問題 2004-04-18 16:21 寫成下列比較清楚 a=－i√24 b=i√24 帶入得到 ab=24 題目原文沒看到，應該要限定範圍才是。 如果是實數的話，利用 ab 乘積正負值與0討論即可； 如果是要放大到複數，ab要能討論最大(正)值一定要是共軛複數(須仔細說明)。
訪客 (未驗證) Re: 青少年國際邀請賽答案問題 2004-04-21 22:26 好奇怪喔 這題沒那麼難ㄅ (A-B)^2+6AB=48 48-(A-B)^2/6=AB 使AB有最大值(A-B)^2=0即可 所以AB的最大值為8 不是這樣就好了ㄇ
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Re: 青少年國際邀請賽答案問題
2004-04-17 20:03幹麻自找麻煩用虛數呀？
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Re: 青少年國際邀請賽答案問題
2004-04-17 20:05galois5
Re: 青少年國際邀請賽答案問題
2004-04-18 16:21a=－i√24
b=i√24
帶入得到 ab=24
題目原文沒看到，應該要限定範圍才是。
如果是實數的話，利用 ab 乘積正負值與0討論即可；
如果是要放大到複數，ab要能討論最大(正)值一定要是共軛複數(須仔細說明)。
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Re: 青少年國際邀請賽答案問題
2004-04-21 22:26這題沒那麼難ㄅ
(A-B)^2+6AB=48
48-(A-B)^2/6=AB
使AB有最大值(A-B)^2=0即可
所以AB的最大值為8
不是這樣就好了ㄇ