正方形內部一點P,已之PA+PB+PC的最小值為2√3+2,求正方形ABCD的面積為? 我是設P點=A,所以正方形的邊長為(2√3+2)/2=√3+1,正方形的面積就是4+2√3。 但是答案竟然是8,令我匪夷所思!國中 回應 Jason+Weber Re: 再請教各位熱心的數學愛好者一個問題 2004-04-23 23:43 假定錯誤 內部一點P P不能等於A 否則不在內部 提示:P是三角形ABC的費馬點 Jason+Weber Re: 再請教各位熱心的數學愛好者一個問題 2004-04-24 01:33 如圖, 紅色線即為PA+PB+PC最小值的線段長 若正方形對角線為2x, 則PA+PB+PC=√3x+x=√32+2 ∴x=2,2x=4 面積=4×4÷2=8(對角線相乘除於2) 訪客 (未驗證) Re: 再請教各位熱心的數學愛好者一個問題 2004-04-24 12:42 謝謝Jason+Weber 經由你高明的指點,我自己又算了一次.我終於搞懂了! 謝謝!
Jason+Weber Re: 再請教各位熱心的數學愛好者一個問題 2004-04-24 01:33 如圖, 紅色線即為PA+PB+PC最小值的線段長 若正方形對角線為2x, 則PA+PB+PC=√3x+x=√32+2 ∴x=2,2x=4 面積=4×4÷2=8(對角線相乘除於2)
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Jason+Weber
Re: 再請教各位熱心的數學愛好者一個問題
2004-04-23 23:43內部一點P
P不能等於A
否則不在內部
提示:P是三角形ABC的費馬點
Jason+Weber
Re: 再請教各位熱心的數學愛好者一個問題
2004-04-24 01:33如圖, 紅色線即為PA+PB+PC最小值的線段長
若正方形對角線為2x,
則PA+PB+PC=√3x+x=√32+2
∴x=2,2x=4
面積=4×4÷2=8(對角線相乘除於2)
訪客 (未驗證)
Re: 再請教各位熱心的數學愛好者一個問題
2004-04-24 12:42經由你高明的指點,我自己又算了一次.我終於搞懂了!
謝謝!