一、用5公分及3公分的吸管各兩枝，可以圍出幾種平行四邊形?
1、0
2、1
3、2
4、無限多(答案)
二、以最長的弦為一邊的圓內接三角形必為何三角形?(可否說明為什麼?)
1、銳角三角形
2、等腰三角形
3、鈍角三角形
4、直角三角形
三、已知L1平行L2，A、B、C、D四點在L1上，P、Q、R、三點在L2上，且線AB=線BC=線CD=線PQ=線QR，若將線AP、線AQ、線AR、線BP、線BQ、線BR、線CP、線CQ、線CR、線DP、線DQ、線DR連接起來，共可找到幾個平行四邊形?
1、7個(答案)
2、9個
3、10個
4、11個
感激不盡~~
國中

回應

Jason+Weber

2004-05-04 23:59
這題答案為4的可能是,
1)∵並未指定邊長,而且吸管是可以凹折的
那這樣的平行四邊形
就像是2雙疊在一起的竹竿一樣(請想像跳竹竿舞)
邊長是可以改變的
所以有無限多個

2)∵並未指定角度,所以即使以5,3為邊長
也能弄出無限多個平行四邊形

Jason+Weber

2004-05-05 00:05
二、以最長的弦為一邊的圓內接三角形必為何三角形?4、直角三角形

∵圓內最長的弦為直徑,把圓切為2個半圓,半圓=180°
又此三角形的第三頂點(除直徑的兩端點外)落在圓周上,為圓周角
故此角度數=所對的弧的度數的一半=180°÷2=90°

Jason+Weber

2004-05-05 00:46
圖中紅色兩條線不能為平行四邊形的一邊
其7種如下

孫文先

2004-05-05 15:36
謝謝您，您的幾何很棒，謝謝您為我們解答了釵h難題，替我們分勞不少，懇請多多惠予協助。
孫文先敬上

Jason+Weber

2004-05-05 23:32
多謝您的稱讚,我會再接再厲的
幾何比我更棒的人很多,像Raceleader, yptsoi,........
只是剛好我比他們有空罷了

解題是我的興趣,又可以幫助別人
真是快樂的事

被您稱讚更是一大樂事

孫文先

2004-05-06 11:19
我注意到您都很晚睡，請保重身體，不要太早染上數學家的惡習。
孫文先敬上

Jason+Weber

2004-05-06 11:38
不好意思,在數學網站常常會逛到忘了時間,而且精神還很好,睡不著,
多謝您,我會自我克制的,因為熬夜已經使得我的反應變慢了,我得改掉晚睡的習慣才行