某慈善機構義賣140張公益票劵,總金額$2001.有些票劵以美元($)為單位的全價(整數)義賣,其它票劵則以半價義賣,則以全價義賣的票劵共可以籌得多少?
(A)$782 (B)$986 (C)$1158 (D)$1219 (E)$1449
高中

回應

yani

2004-08-24 16:07
設全票賣x張，每張t元﹔x<=140,x,t均正整數
tx+t/2*(140-x)=2001
2tx+140t-tx=4002
tx+140t=4002
t(x+140)=4002=2*3*23*29
140<=x+140<=280，x+140=2*3*29=174
x=34，t=23，xt=782

yani

2004-08-24 16:11
0≦x≦140,x,t均正整數或0
tx+t/2*(140-x)=2001，2tx+140t-tx=4002
tx+140t=4002，t(x+140)=4002=2*3*23*29
140≦x+140≦280，x+140=2*3*29=174
x=34，t=23，所求xt=782