a=bq+r 那 (a,ｂ)=(b,r) 但是為什麼呢? 國中 回應 訪客 (未驗證) Re: 輾轉相除法證明 2004-09-23 20:01 這個證明要到高中才會教到,你可以設(a,b)=d再設(b,r)=n,然後證明d整除n,再證n整除d即可,詳細資料可查有關數論的書,或直接看高中的書 PeterJiang Re: 輾轉相除法證明 2004-09-25 16:54 可以用切正方形的方法來解釋，如果要把一個a‧b 的長方形，切成釵h一樣大小的正方形，而且希望這些正方形是最大的，則這些正方形最大就是邊長為(a,b)的正方形。如果先切邊長為b的正方形，因為a=bq+r，所以會切出q個邊長為b的正方形和b‧r的長方形，再重複前面的動作切b‧r的長方形，最後就會切出邊長為(a,b)的正方形。 下圖是：72和93的最大公因數 謝謝Jason+Weber 我已經會貼圖了。 訪客 (未驗證) Re: 輾轉相除法證明 2004-09-27 17:16 你用圖示說明很容易讓人了解，我就說嘛，你的圖形觀察有獨到之處，很厲害哦！ 可是如果這是學校的考試要求證明，也這樣畫圖講解嗎？我覺得好像在考環球城市杯，學校老師會同意嗎？如果要列出式子，要怎樣列？ Jason+Weber Re: 輾轉相除法證明 2004-10-02 16:21 數學的世界裡 不單只有單板的算式 更多的是精采的圖形 您不這樣認為嗎? 誰說數學一定得用算式來解釋的呢?
訪客 (未驗證) Re: 輾轉相除法證明 2004-09-23 20:01 這個證明要到高中才會教到,你可以設(a,b)=d再設(b,r)=n,然後證明d整除n,再證n整除d即可,詳細資料可查有關數論的書,或直接看高中的書
PeterJiang Re: 輾轉相除法證明 2004-09-25 16:54 可以用切正方形的方法來解釋，如果要把一個a‧b 的長方形，切成釵h一樣大小的正方形，而且希望這些正方形是最大的，則這些正方形最大就是邊長為(a,b)的正方形。如果先切邊長為b的正方形，因為a=bq+r，所以會切出q個邊長為b的正方形和b‧r的長方形，再重複前面的動作切b‧r的長方形，最後就會切出邊長為(a,b)的正方形。 下圖是：72和93的最大公因數 謝謝Jason+Weber 我已經會貼圖了。
訪客 (未驗證) Re: 輾轉相除法證明 2004-09-27 17:16 你用圖示說明很容易讓人了解，我就說嘛，你的圖形觀察有獨到之處，很厲害哦！ 可是如果這是學校的考試要求證明，也這樣畫圖講解嗎？我覺得好像在考環球城市杯，學校老師會同意嗎？如果要列出式子，要怎樣列？
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Re: 輾轉相除法證明
2004-09-23 20:01PeterJiang
Re: 輾轉相除法證明
2004-09-25 16:54下圖是：72和93的最大公因數
謝謝Jason+Weber
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Re: 輾轉相除法證明
2004-09-27 17:16可是如果這是學校的考試要求證明，也這樣畫圖講解嗎？我覺得好像在考環球城市杯，學校老師會同意嗎？如果要列出式子，要怎樣列？
Jason+Weber
Re: 輾轉相除法證明
2004-10-02 16:21不單只有單板的算式
更多的是精采的圖形
您不這樣認為嗎?
誰說數學一定得用算式來解釋的呢?