誰可以幫幫忙

可以從3數成等比有何關係
與根與係數去思考

b^3=a^3*c

let f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0 ----(1)
∵f(x)有三實數根..且為三次多項式
∴f `(x)=3x^2+2ax+b=0 -----(2)
f ``(x)=6x+2a=0 -----(3)
by (3)
then x= -a/3 ---(4)
by (2),(4)
then b=(a^2)/3 ----(5)
by (1),(4),(5)
then c=(a^3)/27
∴ a=a , b=(a^2)/3, c=(a^3)/27 # by 前墮落學生

不好意思....沒注意到三個根成等比級數...
by 前墮落的學生

引用：

寫道:
let f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0 ----(1)
∵f(x)有三實數根..且為三次多項式
∴f `(x)=3x^2+2ax+b=0 -----(2)
f ``(x)=6x+2a=0 -----(3)

將這些改成求x=....
一一代入吧..
之後求出三個x的根..
代回題意..找出公比..
即可求出三個的關係..
a=(45b)/(7*75c^(1/3))
(急著上課..沒有驗算.不知對不對)
.........by 前墮落的學生

更正喔..
a=(45b)/(7* (75c)^(1/3))..
by 前墮落的學生