請問一元三次方程式的公式解？(有過程的話更好)
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訪客 (未驗證)

2002-09-03 21:56
設給定方程為x^3+ax^2+bx+c=0
令x=y-a/3, p=-a^2/3+b , q=2a^2/27-ab/3+c , 則原方程式被簡化為
y^3+py+q=0. 新方程式的根為
y=(-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/3))^(1/3)+(-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/3))^(1/3).
y減去a/3即可得到原方程式的根。此為卡丹公式。
九章即將出版的《蘇聯青年數學科普叢書24》『任意次代數方程』中有此資料。
九章早年出版的《簡明數學百科全書》p128亦有此資料，圖書館應該可找到。
或來電索取影印。