2004秋季賽的題目：

試找出滿足下例條件的所有正整數N：
將1、2、3、…、N(N>1)重排，
使得任意二個或二個以上的連續項之平均都不是正整數。


證明到一半本來要放棄了，
後來居然證出來了。真令人興奮！！
高中

回應

訪客 (未驗證)

2004-10-21 18:09
關於這題我有個猜想就是凡偶數皆可
2.1.4.3.6.5.8.7...N,N-1 這樣
不過證明起來很花時間
加上不證到最後一步也不能一下子看出來對不對
於是這題只證了一部份就時間到了

訪客 (未驗證)

2004-10-21 21:43
這就是數學之美！
這也就是我常鼓勵大家要堅持到最後一秒的原因，數學的靈感往往在一剎那間爆發出來的，提早放棄的人享受不到這種快感！
孫文先敬上

ALPHONSE

2004-10-22 09:19
關於這題我有個猜想就是凡偶數皆可
2.1.4.3.6.5.8.7...N,N-1 這樣
不過證明起來很花時間
加上不證到最後一步也不能一下子看出來對不對
於是這題只證了一部份就時間到了


你的排列和我寫的一樣，我也是證到一半有點卡住，
運氣比你好，在放棄前多看了它一眼，
突然有了靈感，寫了兩頁寫完，看一看錶
12：55pm
運氣好。