有個賣舊雜誌的商人向客人說：「這裡的書不單賣，一次要買一整套。」其賣法如下：

1. 把雜誌分成2堆，同一堆中的書最新的賣1元，第二新的賣3元，第三新的賣5元......價格為奇數，依此類推，且兩堆皆為此種賣法。

2. 最後把所有費用合起來後，再加上小費以湊成100的倍數。

若客人盡量把2堆的總價格分的便宜一點，最後發現只有一本書最貴，而且此書的價格為他老婆年齡的5倍，求小費為多少錢？ :-P
國中

回應

yl871809

2004-10-23 17:02
引用：

gkw0824usa 寫道:
有個賣舊雜誌的商人向客人說：「這裡的書不單賣，一次要買一整套。」其賣法如下：

1. 把雜誌分成2堆，同一堆中的書最新的賣1元，第二新的賣3元，第三新的賣5元......價格為奇數，依此類推，且兩堆皆為此種賣法。

2. 最後把所有費用合起來後，再加上小費以湊成100的倍數。

若客人盡量把2堆的總價格分的便宜一點，最後發現只有一本書最貴，而且此書的價格為他老婆年齡的5倍，求小費為多少錢？ :-P

老實說...我覺得題目有少，要不然就是我看不懂題目(應該是後者吧 :-P )

yl871809

2004-10-23 17:21
引用：

gkw0824usa 寫道:
你認為哪裡怪怪的？

沒有怪怪的，只是我覺得這樣算答案好像可以有很多(所以我才說大概是我看錯了)

訪客 (未驗證)

2004-10-23 18:40
很容易求得一堆書的價錢是書的數量的平方
並且也易證最便宜的情況發生在兩堆數目最近時

他說最貴的只有一本
那麼所有的書一定是奇數本

這書是他老婆年齡的 5 倍顯示了它的價錢是 5 的倍數
於是可以設這本書是 5(2k+1) 元(不然價錢是偶數)
這堆書就是 25(4k^2+4k+1)=100(k^2+k)+25 元
另一堆書則是 (10k+3)^2=100k^2+60k+9


34+60k
那麼小費有不少可能答案
66,6,46,86

gkw0824usa

2004-10-24 16:08
正確解法應該是：
令最貴書的那一堆為（X+1）本
另一堆為X本
最貴書為5A元
（X+1）平方-X平方＝5A
得X＝（5A-1）/2
∵A必為奇數
∴A以（2N-1）代入
X＝〔（2N-1）-1〕/2
得X＝5N-3
把總和全都加起來
〔（5N-3）+1〕平方+（5N-3）平方
＝50（N平方-N）+13
又知（N平方+N）必為偶數
→小費為87元 ;-)