3.請問在8×8的棋盤格子內，最多可以放置入多少個騎士，使的每個騎士最多可以攻擊7個其他的騎士？(註：每個格子內至多只能放入一個騎士，且騎士在其盤上可攻擊的位置為橫二縱一或橫一縱二的位置。)(六分)
國中

回應

訪客 (未驗證)

2004-10-25 10:19
這很簡單呀
題目就是要每一個騎士都不能攻擊到8個騎士嘛
很明顯的可以發現周圍兩圈的騎士
原本就不可能攻擊到8個騎士啊(因為在邊邊的緣故)
所以只要讓中間4*4的騎士不能攻擊8個就行了
試試就知道這16個棋子中如果你拿走了一個的話，
最多可以影響另外4個棋子(這裡是說4*4中的)
所以16/4=4
所以理論上最少刪4個，也就是最多64-4=60個
因為這只是理論上，所以把他畫出來就可以證明完畢了，耶！
畫：剛剛說「這16個棋子中如果你拿走了一個的話，
最多可以影響另外4個棋子」指的就是中央那4個。
試畫一次，發現符合。證明完畢，耶耶！
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~THE END~

PeterJiang

2004-10-25 13:44
如果棋盤上放滿騎士，則會有16個騎士攻擊到8個騎士，所以必須拿掉一些騎士，而拿掉一個騎士最多會讓16個騎士中的4個騎士攻擊到7個騎士，如果只拿掉3個騎士，也只解決了3(4+1)=15個，所以至少要拿掉4個騎士，也就是棋盤上要擺60個騎士。
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yl871809

2004-10-25 18:16
引用：

PeterJiang 寫道:
如果棋盤上放滿騎士，則會有16個騎士攻擊到8個騎士，所以必須拿掉一些騎士，而拿掉一個騎士最多會讓16個騎士中的4個騎士攻擊到7個騎士，如果只拿掉3個騎士，也只解決了3(4+1)=15個，所以至少要拿掉4個騎士，也就是棋盤上要擺60個騎士。
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啪啪啪啪......啪!寫的好!