我不是很了解數學歸納法ㄝ...
當我們觀察某些式子好像有某個規律在裡頭的時候,我們會用未知數來表示好像是這個樣子,然後以數學歸納法證明.
但在數學歸納法中,只是用另外一個未知數代替之前的那個未知數,請問:有可能不成立嗎?
高中

回應

訪客 (未驗證)

2004-12-06 14:31
數學歸納法：
先令n等於某數(1,2,3....),代入驗證
再令n=k,某式成立
證明n=k+1時,某式亦成立
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妙處在於,已知n等於某代入的數成立
由下兩個過程,可知代入的數加一時,也會成立
當已知代入的數加一時成立
再由下兩個過程,可知代入的數加二時,也會成立
...............
就這樣產生骨牌效應
前一項會導出後一項成立
自然而然的就討論到了對於所有數(>=代入的數)
都會成立
就歸納出某式成立的結果
這就是歸納法的精神
(如有不詳之處,請批評指教)

訪客 (未驗證)

2005-01-27 23:22
它的目的是在推導一個式子是否帶任何數皆成立 所以它才會先設一個未知數若成立的話 在設這未知數加 1 若也成立話 則這式子帶任何數皆成立 所以不要想太多

訪客 (未驗證)

2005-01-27 23:24
另外補充一下 數學歸納法不只一種 我說的是第一數學歸納 還有第二數學歸納法