很難的題目(對國中以下來說)
有ABCDE五人跟一隻猴子漂流到荒島,他們為了生存一起同心協力採椰子,從早上採到晚上採到了一堆椰子,他們決定明天在開始分,明天一早,A先醒了,把椰子分成五等份,發現多一顆,於是把多的給猴子,其中一等份自己拿走,就回去睡覺.接著B也醒了,他把A分剩的椰子再分成五等份,又發現多一顆給猴子,並把其中一等份拿走,就回去睡覺.接著CDE都如法炮製(都多一顆並給猴子).最後他們分剩的椰子剛好可以分成五等份沒有多的,求最初椰以的最小值.
雖然可以列出方程式,卻很難找出最小整數解
希望您可以教一下
高中

回應

訪客 (未驗證)

2005-01-01 21:46
列出方程式展開求最小整數解也不是不可以,只是計算太繁雜,建議可以找找看前五個方程式的規律,想想看有沒有化簡的方法,乍看下不行只要經過一個小步驟以後就可以相消,說實再話一般國中生不太容易想到,等到高一教到遞迴的時候就會比較容易

jhshieh

2005-01-01 23:39
引用：

寫道:
很難的題目(對國中以下來說)
有ABCDE五人跟一隻猴子漂流到荒島,他們為了生存一起同心協力採椰子,從早上採到晚上採到了一堆椰子,他們決定明天在開始分,明天一早,A先醒了,把椰子分成五等份,發現多一顆,於是把多的給猴子,其中一等份自己拿走,就回去睡覺.接著B也醒了,他把A分剩的椰子再分成五等份,又發現多一顆給猴子,並把其中一等份拿走,就回去睡覺.接著CDE都如法炮製(都多一顆並給猴子).最後他們分剩的椰子剛好可以分成五等份沒有多的,求最初椰以的最小值.
雖然可以列出方程式,卻很難找出最小整數解
希望您可以教一下

這種題目化為圖表比較好算，如下圖。

所以最小解應該就是x=3121。