請問誰能幫我解一下過程謝謝

設n為一個五位數，並設q，r分別為n除以100的商數及餘數，試問有多少個n值使得q+r可被11整除?
我想知道過程，謝謝各位高手

回應

st85145

2005-02-25 09:32

若q+r為11的倍數,則99q+q+r=100q+r也會是11的倍數,所以n即為所有可被11整除的五位數

訪客 (未驗證)

2005-12-26 19:59

8080個

ej0cl6

2005-12-26 21:19

若q+r為11的倍數
則n=100q+r=99q+q+r
也就是n會等於11的倍數

因此只要算出五位數中11的倍數就可以了
99999之內，11的倍數有9090個
9999之內，11的倍數有909個
9090-909=8181

所以共有8181個

linian

2005-12-26 21:24

也可以用10010(最小)-99990(最大)計算嗎
(99990-10010)/11+1=8181