點A、B為一元二次函數f(x)=ax2+bx+c的圖形上的相異兩點，其中a、b、c為整數。若點A、B的兩個座標都是整數，且線段AB的長也是整數，試證線段AB平行於x軸(4分)國中 回應 st85145 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題 2005-03-20 20:58 這題設一下未知數就可以證出來了 玉米 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題 2005-03-20 21:00 就設兩點為(X1,Y1),(X2,Y2)，然後代距離公式得到 |X1-X2|√(a(X1+X2)+b)^2+1，然後用Y1-Y2得到 (a(X1+X2)+b)(X1-X2)，因為(a(X1+X2)+b))^2+1除了a(X1+X2)+b)等於0的狀況可以使根號變成整數，所以當Y1-Y2=0的時候a(X1+X2)+b是0，Y1=Y2得證 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題 2005-03-26 13:34 １你好像高級卷很多題都有解出來 而且都是高分的 怪物 ２你覺得你大概可以得到多少分數 ３這次得到三等獎至少要幾分 st85145 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題 2005-03-26 21:10 感覺起來你的確進步蠻多的,我想問一下你共做了幾題
玉米 Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題 2005-03-20 21:00 就設兩點為(X1,Y1),(X2,Y2)，然後代距離公式得到 |X1-X2|√(a(X1+X2)+b)^2+1，然後用Y1-Y2得到 (a(X1+X2)+b)(X1-X2)，因為(a(X1+X2)+b))^2+1除了a(X1+X2)+b)等於0的狀況可以使根號變成整數，所以當Y1-Y2=0的時候a(X1+X2)+b是0，Y1=Y2得證
訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題 2005-03-26 13:34 １你好像高級卷很多題都有解出來 而且都是高分的 怪物 ２你覺得你大概可以得到多少分數 ３這次得到三等獎至少要幾分
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st85145
Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題
2005-03-20 20:58玉米
Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題
2005-03-20 21:00|X1-X2|√(a(X1+X2)+b)^2+1，然後用Y1-Y2得到
(a(X1+X2)+b)(X1-X2)，因為(a(X1+X2)+b))^2+1除了a(X1+X2)+b)等於0的狀況可以使根號變成整數，所以當Y1-Y2=0的時候a(X1+X2)+b是0，Y1=Y2得證
訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題
2005-03-26 13:34２你覺得你大概可以得到多少分數
３這次得到三等獎至少要幾分
st85145
Re: 環球城市數學競賽春季賽國中組高級卷第1題
2005-03-26 21:10