已知: x/a+y/b+z/c=1,且a/x+b/y+c/z=0. 求證:(x/a)*(x/a)+(y/b)*(y/b)+(z/c)*(z/c)=0 謝謝.... 國中 回應 訪客 (未驗證) Re: 請教一個證明題? 2005-04-13 14:36 (x/a)*(x/a)+(y/b)*(y/b)+(z/c)*(z/c) =((bcx)2+(acy)2+(abz)2)/(abc)2 (x/a+y/b+z/c=1-->bcx+acy+abz=abc) =((abc)2-2*(abc*cxy+abc*ayz+abc*bxz))/(abc)2 =1-2*(cxy+ayz+bxz)/abc (a/x+b/y+c/z=0-->ayz+bxz+cxy=0) =1 ?????? 訪客 (未驗證) Re: 請教一個證明題? 2005-04-13 17:32 請問第一個式子怎麼來的?thanks 訪客 (未驗證) Re: 請教一個證明題? 2005-04-13 21:48 通分 訪客 (未驗證) Re: 請教一個證明題? 2005-04-13 22:28 的確,答案應該是1
訪客 (未驗證) Re: 請教一個證明題? 2005-04-13 14:36 (x/a)*(x/a)+(y/b)*(y/b)+(z/c)*(z/c) =((bcx)2+(acy)2+(abz)2)/(abc)2 (x/a+y/b+z/c=1-->bcx+acy+abz=abc) =((abc)2-2*(abc*cxy+abc*ayz+abc*bxz))/(abc)2 =1-2*(cxy+ayz+bxz)/abc (a/x+b/y+c/z=0-->ayz+bxz+cxy=0) =1 ??????
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Re: 請教一個證明題?
2005-04-13 14:36=((bcx)2+(acy)2+(abz)2)/(abc)2
(x/a+y/b+z/c=1-->bcx+acy+abz=abc)
=((abc)2-2*(abc*cxy+abc*ayz+abc*bxz))/(abc)2
=1-2*(cxy+ayz+bxz)/abc
(a/x+b/y+c/z=0-->ayz+bxz+cxy=0)
=1
??????
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Re: 請教一個證明題?
2005-04-13 17:32訪客 (未驗證)
Re: 請教一個證明題?
2005-04-13 21:48訪客 (未驗證)
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2005-04-13 22:28