7. 在1,2,3,…200中與12不互質的數的總和是 _________。


(Ans：13367或13368)
參考解：A2=2(1+2+…+100)=10100
A3=3(1+2+…+66)=6633
A6=6(1+2+…+33)=3366
在1,2,3,…200中與12不互質的數的總和是 A2+A3-A6=13367
上面是他給的答案，可是為什麼會有兩個？
國中

回應

訪客 (未驗證)

2005-04-23 20:41
答案我算133671妳是ㄅ是把1加上ㄑ阿?

我的算法:
全部數字加起來:200(1+200)1/2=20100
奇數總數:100(1+199)1/2=10000
偶數總數:20100-10000=10100
奇數中有含3滴倍數總數:3+9+15+......+189+195
=33(3+195)1/2=3267
10100+3267=13367
完成!
(如有錯誤請多多指教)

訪客 (未驗證)

2005-04-23 20:43
答案我算133671妳是ㄅ是把1加上ㄑ阿?
更正:答案我算13367妳是ㄅ是把1加上ㄑ阿?

訪客 (未驗證)

2005-04-24 13:02
引用：

寫道:
答案我算133671妳是ㄅ是把1加上ㄑ阿?

我的算法:
全部數字加起來:200(1+200)1/2=20100
奇數總數:100(1+199)1/2=10000
偶數總數:20100-10000=10100
奇數中有含3滴倍數總數:3+9+15+......+189+195
=33(3+195)1/2=3267
10100+3267=13367
完成!
(如有錯誤請多多指教)

有錯誤，你的注音文就是一個很大的錯誤。