鋪磚問題

鋪磚問題就是在任意矩形內放滿1X2的長方形
在任意矩形內不能有一條線把矩形的邊長連接(跟邊長垂直)

假設6*6的「不」可以找到一條穿過此正方形的直線
§.........§
且有至少一條直線只被一個長方形所穿過去。
則沿著這條直線將正方形切開，分成兩部分，可發現
每一部分的總面積都是偶數，但
長方形覆貌滬捫n卻是奇數(加上半個被切開的長方形)
矛盾。
.
所以可以知道6*6的正方形中每一條直線都
被至少2個長方形所穿過
總共有10條直線( (6-1)*2 )，也就是至少要有20個長方形，但是因為長方形個數只有：
6*6/2=18 個
故 不可能。
矛盾
§..........§
故 原命題錯誤 THE END

不好意思
我解釋不晴楚
可不可以看九章出版社的名人趣題妙解
第444~445頁有更明確的說明
請大家幫我忙謝謝