關於剛收到不久的中學生數學4月份下期,裡頭有個單元"數學競賽視窗"(第21頁)
當中一所提到的"奇偶不變量"裡給的 例題一 有一些怪怪的
黑板上寫了三個整數,任意擦去其中一個,把它改寫成另2個數的和減一,這樣繼續下去,得到2003,2004,2005.問原來的三個數能某是2 2 2 ?
我知道題目的原意是要說明為什麼2 2 2 不行,但後來發現,他題目所要求的2003 2004 2005 這組答案根本不存在.
因為這3個數其中一個必為剩下2個的和減一
而2003+2004-1不等於2005
2004+2005-1不等於2003
2003+2005-1不等於2004
所以針對他題目要求要轉換到的2003 2004 2005,我感到有些疑惑

請孫老師回覆一下,謝謝.
學習討論區

回應

訪客 (未驗證)

2005-04-27 23:35
引用：

Fernando 寫道:
關於剛收到不久的中學生數學4月份下期,裡頭有個單元"數學競賽視窗"(第21頁)
當中一所提到的"奇偶不變量"裡給的 例題一 有一些怪怪的
黑板上寫了三個整數,任意擦去其中一個,把它改寫成另2個數的和減一,這樣繼續下去,得到2003,2004,2005.問原來的三個數能某是2 2 2 ?
我知道題目的原意是要說明為什麼2 2 2 不行,但後來發現,他題目所要求的2003 2004 2005 這組答案根本不存在.
因為這3個數其中一個必為剩下2個的和減一
而2003+2004-1不等於2005
2004+2005-1不等於2003
2003+2005-1不等於2004
所以針對他題目要求要轉換到的2003 2004 2005,我感到有些疑惑

請孫老師回覆一下,謝謝.

其實是可能的.
原本的數是2002,2,2004.
2004+2-1=2005
此時三數為2002,2,2005
2002+2-1=2003
此時三數為2003,2,2005
2003+2-1=2004
此時三數為2003,2004,2005

galois5

2005-04-28 09:17
引用：

寫道:
引用：

......
黑板上寫了三個整數,任意擦去其中一個,把它改寫成另2個數的和減一,這樣繼續下去,得到2003,2004,2005.問原來的三個數能某是2 2 2 ?.....

但後來發現,他題目所要求的2003 2004 2005 這組答案根本不存在.

因為這3個數其中一個必為剩下2個的和減一
而2003+2004-1不等於2005
2004+2005-1不等於2003
2003+2005-1不等於2004
所以針對他題目要求要轉換到的2003 2004 2005,我感到有些疑惑

請孫老師回覆一下,謝謝.

其實是可能的.
原本的數是2002,2,2004.
2004+2-1=2005
此時三數為2002,2,2005
2002+2-1=2003
此時三數為2003,2,2005
2003+2-1=2004
此時三數為2003,2004,2005


1. 第一位網友是正確的.
2. 第2位網友的最後一步錯了... ;-)
3. x,y,z 會變成 x,y,x+y-1, so...

PS: 有一個情況，一開始就是 2003,2004,2005. 呵呵... :-)