有十個獵人出去打獵，剛好有十隻鴨子同時起飛，而每位獵人都瞄準其中一隻他們分別認為的目標同時發射，假設每位獵人打中的機率為p，則每隻鴨子活命的機率是多少？
這題好像是大二的定期考，不過聽我們老師說稍微思考一下就會覺得很簡單了(？).......
不過....怎麼算呀.....
國中

回應

M24P

2005-05-16 22:14
我覺得答案是p

每個獵人打中目標的機率是p，10個獵人打中就是10p，由於10隻鴨子被打中的機率是相同的，所以每隻鴨子活命的機率是10p/10 = p

Kwan

2005-05-21 16:21
打中的話鴨子便是 死,打中的機率 p 不就是鴨子的死亡率嗎??? 所以我認為是: 1-p

M24P

2005-05-21 16:46
對啊... 我搞錯了... 我計了每隻鴨子的死亡率... :-P

訪客 (未驗證)

2005-05-22 10:48
(1-(p/10))^10

訪客 (未驗證)

2005-05-22 10:49
(1-(p/10))^10

Kwan

2005-05-22 13:25
假設每位獵人打中的機率為p,不就是說每只嗎??
為什麼要除 10呢??

訪客 (未驗證)

2005-05-22 13:49
引用：

寫道:
(1-(p/10))^10

我也是算這樣
因為任一隻鴨子被其中一位獵人選中且打到的機率是p/10

Kwan

2005-05-22 14:09
但是它寫到 "每位獵人都瞄準其中一隻"

M24P

2005-05-22 22:23
每個獵人打中的機率是p，10隻鴨子被打中的機率不就是10p嗎?
打個比喻，擲骰子擲中6的機率是1/6，10個人一起擲，不是有(1/6)*10=10/6個6嗎?

JG25227

2005-05-24 21:48
這個比喻好像怪怪的

honnnman

2005-05-25 19:39
每一隻雀被獵人選中的機會是 1-(9/10)^10
當一隻雀被獵人選中而被擊中的機會是 p
所以答案是 : 1-(9p/10)^10

mathematical2005

2005-05-31 00:27
只有這樣嗎?

ej0cl6

2005-07-17 14:44
鴨子被一位獵人挑中的機率是...1/10
每個獵人打重機率是P...P/10
有十個獵人(P/10)^10
活的機率1-(P/10)^10

無人

2006-02-08 12:16
引用：

寫道:
有十個獵人出去打獵，剛好有十隻鴨子同時起飛，而每位獵人都瞄準其中一隻他們分別認為的目標同時發射，假設每位獵人打中的機率為p，則每隻鴨子活命的機率為p....

因為一位獵人只打一隻 所以很單純的死亡機率就是p

mathematical2005

2006-02-08 12:27
我也認為1-p

ej0cl6

2006-02-08 12:39
我之前的想法有些錯誤...

若只有一位獵人、10隻鴨子時
每隻鴨子被獵人選中的機率是1/10
現在有10位獵人
所以1/10*10=1
每隻鴨子被獵人選中的機率是1
所以鴨子活命的機率應為1-P

just_love_black

2006-02-08 23:10
而每位獵人都瞄準其中一隻他們分別"認為的目標"同時發射~引言

如果他們裡面有兩個人瞄準的是同一隻呢

ac19920221

2006-02-08 23:15
引用：

just_love_black 寫道:
而每位獵人都瞄準其中一隻他們分別"認為的目標"同時發射~引言

如果他們裡面有兩個人瞄準的是同一隻呢


或更多人瞄準的是同一隻，那有些死亡的機率會變成零，我覺得這堤應該是一個期望值得問題。

just_love_black

2006-02-08 23:40
我算答案是(100-55p)/100
不知道對不對........

我先算死亡率= =

設有a1-a10共10個獵人
當他們是a1先射然後到a10
但是a10射的時候還是有10個目標
a1必會打重其中一隻，則其死亡率為p
共10隻，每隻死亡率為p/10
a2與a1打到不同隻的機率為9/10
則死亡率為9p/10，每隻死亡率為9p/100
以下到a10想法同上
則合計鴨子的死亡率為
[(1+10)*10*p/2]/100
=55p/100
生存率為1-死亡率=(100-55p)/100

個人淺見.......請幫我糾正錯誤~或是我想法完全錯誤也請多指教