1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+......=(π^2)/6
1/(1^4)+1/(2^4)+1/(3^4)+1/(4^4)+......=(π^4)/90
1/(1^6)+1/(2^6)+1/(3^6)+1/(4^6)+......=(π^6)/945
why???????????????????????????????????????
國中

回應

訪客 (未驗證)

2005-06-08 21:52
這應該是有人證明的吧
請問您看的書是不是{數學妖法}

happy8888bmy

2005-07-03 22:02
1.5 < 1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+...... < 2

訪客 (未驗證)

2005-07-10 12:09
符號e
　　首先以e表示自然對數（natural logarithm）的底是歐拉，他大約於1727年或1728年的手稿內採用這符號，但這手稿至 1862年才付印。此外，他於其1736年出版之《力學》第一卷及1747年至1751年的文章內亦以e表示自然對數的底。而 丹尼爾．伯努利、孔多塞及蘭伯特則分別於1760年、1771 年及1764年採用這符號。其後貝祖（1797年）、克拉姆（1808年） 等都這樣用e，至今也是。

　　到了十九世紀，我國曾以特殊符號表示自然對數的底。李善蘭譯的《代數學》（1859年）卷首有這樣的一句：“又訥 字代二、七一八二八一八，為訥白爾對數底率。”即以“訥”表示自然對數的底。華蘅芳於1873年譯的《代數術》卷十八 有這樣的一句：“則得其常數為二．七一八二八一八二八四五九四五不盡，此數以戊代之，……可見戊即為訥對之底。”即以“戊”表示自然對數的底，這顯然與當時以甲乙丙 丁譯ＡＢＣＤＥ有關，因此以“戊”譯e。其後因數學書採用了橫排及西文記法，因此亦採用了“e”這符號。

訪客 (未驗證)

2005-07-13 21:15
有人有證明嗎...
我想看一看
有理數嘉義家變成無理數..
有趣^^

kc81731

2006-03-04 14:16
聽說歐拉是以"心算"算出
1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+......=(π^2)/6
1/(1^4)+1/(2^4)+1/(3^4)+1/(4^4)+......=(π^4)/90
1/(1^6)+1/(2^6)+1/(3^6)+1/(4^6)+......=(π^6)/945
實在是太不可思議了,根本就不是人做的到的

frog

2006-03-05 00:34
對f(x)=x^2取傅立葉級數(Fourier series),再利用傅立葉parsval等式即可證明,雖然國中還沒教到Fourier series,但還是提出來與大家分享