死裡求生 | 財團法人台北市九章數學教育基金會

5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？

附註：
1，他們都是很聰明的人;
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人;
3，100顆不必都分完;
4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死。

國中

回應

訪客 (未驗證)

1] 若以 A B C D E 五名囚犯
[2] 因為先求保命
A 必然不會選最小的1 或最大的 51
A 很可能選 10--20 之間的數
[3] 若 A 選 12 則 B 必然選擇 13 或是 11
以使 C 無法選在 A B 之間
因為若 C 選在　ＡＢ之間　則　Ｃ必然不死　則旁人的死亡率就是　２／４　比　２／５大
[4] 同理 C D 都會選擇 A B的貼近數字以使後人無法選中間數
[5] 故若依據此原理則 E 必死
[6] 則剩下的人死亡率是 2/4
[7] 故應是 A 的死亡率最低因為每一位後人都選前人的貼近數故 A 最可能被包在中間

訪客 (未驗證)