不定方程?!

請問是問可能值還是問有幾組答?
如果是問幾組答的話可以用微積分解解看喔!!
令f(a,b,c)=a^2+b^2-c^2
g(x)=a+b+c-1000
用多重積分去解

引用：

寫道:
請問是問可能值還是問有幾組答?
如果是問幾組答的話可以用微積分解解看喔!!
令f(a,b,c)=a^2+b^2-c^2
g(x)=a+b+c-1000
用多重積分去解

太暴力啦！先分析a,b,c的奇偶性再來判斷吧！

c=1000-a-b代入a^2+b^2=c^2得
（1000-a)(1000-b)=500000
又a,b,c為正整數
故a<1000,b<1000,得{1000-a,1000-b}={625,800}
所以{a,b}={200,375},c=425
共兩組解(a,b可對調)

承上
{a,b}={625,800},c=425
共兩組解