請問：無限到底是什麼？

另問：0.999999..............=1/3乘以3=1，為什麼最後可以再加一個1？ :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :lspeak: :new: :fight:
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ej0cl6

2005-09-11 12:39
引用：

寫道:
請問：無限到底是什麼？

另問：0.999999..............=1/3乘以3=1，為什麼最後可以再加一個1


設K=0.9999999....
10K=9.99999....
10K-K=9.99999999....-0.999999...
9K=9
K=1

訪客 (未驗證)

2005-09-11 23:28
我知道也可以這樣證明啊！但WHY後面可以加1？ :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help:

訪客 (未驗證)

2005-09-12 06:18
他並沒有+1
試著想一想自己除以自己吧
本來商應該是寫一的
但是若第一個寫錯寫成零點.....的話
最後的商不就變成0.99999999....了嗎
所以0.9999....=1啦
而且凡是被除數小於除數的除法
最後的答案不會一直9下去(會縮小ㄉ)

訪客 (未驗證)

2005-09-15 12:20
樓上的同學說:
凡是被除數小於除數的除法
最後的答案不會一直9下去(會縮小ㄉ)

但，how about 1/7=?
答案並不會縮小
會成為循環小數

訪客 (未驗證)

2005-09-16 09:53
我的意思是說
若一個除法的商前幾個數皆為9,也就是
a除以b=0.999999...
那只要a不等於b
則一直除下去的結果不可能一直都是9
會縮小的
ㄏㄏ（請不要抓語病）（被抓包了）

yl871809

2005-09-16 18:26
無限就是....一個數，你要它多大它就可以有多大...

ej0cl6

2005-09-16 23:51
引用：

yl871809 寫道:
無限就是....一個數，你要它多大它就可以有多大...


無限應該是個概念..

藥不然如過是個數..還可以控制大小..

下列的証明...就成立了：

1+1+1+1+1+............=無限
2+4+6+8+10+12+........=無限
1+3+5+7+9+........=無限=(2-1)+(4+1)+(6-1)+(8-1)+........=(2+4+6+8+.....)-(1+1+1+1+......)=無限-無限
無限-無限=無限
同除以無限
1-1=1 !!??

d5268

2005-09-17 17:12
更正，如果無限是錯誤的觀念，那請問那一位訪客，為什麼why？ :-D :-) :-( :-o :-? 8-) :lol: :-x :-P :oops: :cry: :evil: :roll: ;-) :pint: :hammer: :idea: :zzz: :drum: :pika: :bathroom: :fight:

yl871809

2005-09-17 23:24
引用：

ej0cl6 寫道:
引用：

yl871809 寫道:
無限就是....一個數，你要它多大它就可以有多大...


無限應該是個概念..

藥不然如過是個數..還可以控制大小..

下列的証明...就成立了：

1+1+1+1+1+............=無限
2+4+6+8+10+12+........=無限
1+3+5+7+9+........=無限=(2-1)+(4+1)+(6-1)+(8-1)+........=(2+4+6+8+.....)-(1+1+1+1+......)=無限-無限
無限-無限=無限
同除以無限
1-1=1 !!??

提醒你一下...無限是不能當除數的....無限分之無限稱之為不定式.......

訪客 (未驗證)

2005-09-18 08:46
幾乎, 每一個想接近數學的小孩子, 碰到無窮的時候, 都會提出[無窮-無窮=0還是無窮]的猜想!

我, 一直很想接近數學, 自然而然, 從小時後, 也有此一猜想!現在, 我當老師了! 我會不會碰到想接近數學的學生呢?
答案, 會的.

我怎麼應付?
我說: 無窮是一種概念. 無窮是被人所發展出來的概念. 哪一天? 你想創造另外一個概念, 來解釋無窮時, 那你必須要把你的概念能吻合九大公設, 或者? 你自己另外創造數學公設來解釋你對於無窮的創新概念.
那, 數學界就會以你的名字為標題, 寫出某某的無窮猜想.

我想, 我是以鼓勵的方式來鼓勵我的學生去發展他們的數學天地. 這包含[無窮]-[無窮]=0或[無窮]的爭論.

一個教學上的故事.
二十四年前, 我剛從師大衛生教育學系畢業的時候, 有一天, 我在自習課時, 和我的國中學生提起起一個問題, 只能用直尺和圓規三等分任意一角.
我向學生說, 這一題是民國六十年, 我讀國二時, 我的數學老師向我說的題目: 本題無解.
可知道? 民國八十八年, 暑假我到清華大學數學系旁聽四十學分班的課, 忽然發現, 有一位國中時的女學生拿了清大的數學博士. 輾轉見了我的學生, 我的學生立刻用代數的方法證明, 只能用直尺和圓規三等分任意一角.無解.
我想教學相長是如此一般吧!
又, 孩子對於這一個世界是充滿好奇!
好奇? 一種人類進步的原動力! 碰到我, 我會告訴學生, 你自己製造一個數學空間, 來解決[無窮]-[無窮]的問題!
這就是我的教學經驗! 和網友共同思考, 並就教於各位.

顏榮皇敬上