梯形ABCD中，線AD平行線BC，線AD=7，線CD=11, 角D等於二倍的角B，求梯形的中線長
國中

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訪客 (未驗證)

2005-09-20 20:04
12.5

做一個平行四邊形 ADCH ，而且 H 在 BC 線上
可以知道 CH = AD = 7

先假設 角B = x 度，
則 角AHC = 角ADC = 2角B = 2x
又 角BAH = 角AHC - 角ABH
= 2x - x
= x
= 角B
→BH = AH = DC = 11
綜合上述可知中線= ( AD + BC )/2
= ( AD + BH +HC )/2
= 12.5
~THE EHD~

94006

2005-10-02 12:46
AD/2=3.5 , CD/2=5.5
∵2tanB=tanD=11/7, 11/7/2=11/14=5.5/7
∴7+3.5=10.5﹡
中興國2生 李小弟

ej0cl6

2005-10-02 13:22


做ADC角平分線交BC於E
因角D=2角B
所以角ADE=角B
ABED為平行四邊形
AD=BE
又角DEC=角B
角EDC=角B
所以三角形DEC為等腰三角形
DC=CE=11
中縣常為(7+11+7)=12.5

訪客 (未驗證)

2005-10-02 22:17
做一個平行四邊形 ADCH ，而且 H 在 BC 線上
可以知道 CH = AD = 7

先假設 角B = x 度，
則 角AHC = 角ADC = 2角B = 2x
又 角BAH = 角AHC - 角ABH
= 2x - x
= x
= 角B
→BH = AH = DC = 11
綜合上述可知中線= ( AD + BC )/2
= ( AD + BH +HC )/2
= 12.5
~THE EHD~
陽明國中資優班 201 無聊伯伯