4.在一個15 × 15的方格棋盤上，規定棋子每步只能朝水平或鉛直方向跳過8或9個小方格，且不可以重複跳入任何一個格子。若棋子可以從此棋盤的任一個方格開始，請問此棋子最多可以跳入過幾個小方格?(四分)
國中

回應

yl871809

2005-10-17 04:37
1.因為至少要跳過八格，就算從最旁邊跳，但中間的第七八九行與第七八九列所形成的十字皆無法到達，因此最多只能跳入225-81=144格
2.方法不止一種，其中一種是：先從第6行第6列開始，先往下跳過八格到最下面，然後再往上跳過9格回到一開始的上面一格，然後再往下跳過8格到第14格，然後再繼續跳，依此類推，直到把這一行跳到不能再跳為止(也就是只剩中間三格)，會發現停在這一行的第10格，然後往右跳過8格到達第15行的第10格，然後倒過來，先往上跳過八格到達第1格，然後再往下跳過9格到達第11格，然後再繼續往上...依此類推，最後會停在第6格，接著再往左跳過9格到達第5行，然後依照前面的方法繼續跳，最後共可以跳完144格。

....(因為無法用圖說明，所以只好簡略帶過)

s87009812

2005-10-17 21:06
引用：

ahaha333 寫道:
那我可能就錯了


不過也不能那麼早斷定啦.
搞不好我看錯題目了.
跳過的意思我還有點不懂...
是指: 假如從第1格跳掉第8格是跳過7格,還是6格?
因為不知道跳過自己這格算不算跳過一格.

ej0cl6

2005-10-17 22:19
引用：

s87009812 寫道:
引用：

ahaha333 寫道:
那我可能就錯了


不過也不能那麼早斷定啦.
搞不好我看錯題目了.
跳過的意思我還有點不懂...
是指: 假如從第1格跳掉第8格是跳過7格,還是6格?
因為不知道跳過自己這格算不算跳過一格.


跳過應該是指中間空8格到第9格吧?
要不然題目就回直接說：跳到第8格

訪客 (未驗證)

2005-10-17 22:49
跳過8或9格...指的是中間有8或9格式空白不會走到的。不然"跳過一格"不就變成"走到相鄰的格子"，這算是個題意陷阱吧?!
我是寫137格，這個答案好像蠻扯的= =我是先算中間有一個"十字地帶"怎麼跳都跳不到，那裡是81格，我再來就直接走走看，有些格子如果硬要跳好像會變成"死棋"，這種格子我算出來是7格，所以就寫137...那7格應該有方法可以走的出來，我能力不足...有沒有人可以提供一下144格的走法啊?!

ej0cl6

2005-10-23 20:56
引用：

寫道:
跳過8或9格...指的是中間有8或9格式空白不會走到的。不然"跳過一格"不就變成"走到相鄰的格子"，這算是個題意陷阱吧?!
我是寫137格，這個答案好像蠻扯的= =我是先算中間有一個"十字地帶"怎麼跳都跳不到，那裡是81格，我再來就直接走走看，有些格子如果硬要跳好像會變成"死棋"，這種格子我算出來是7格，所以就寫137...那7格應該有方法可以走的出來，我能力不足...有沒有人可以提供一下144格的走法啊?!