已知ABCD為一矩形,P為矩形內任一點,且已知三角形
PAB面積為矩形ABCD面積的六分之一,又已知三角形
PCD面積為4平方單位,求矩形ABCD面積為何?
高中

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kidd

2003-01-11 21:36
12
引用：

dabou 寫道:
已知ABCD為一矩形,P為矩形內任一點,且已知三角形
PAB面積為矩形ABCD面積的六分之一,又已知三角形
PCD面積為4平方單位,求矩形ABCD面積為何?

訪客 (未驗證)

2003-02-05 15:31
恐怕條件不夠吧！
只知ABCD-PAB=5/6ABCD
PCD=4
對PAD和PCB一無所知！

mathematics1

2003-02-05 22:03
12ㄅ.....
(作一線過p點垂直於AC、BD)

訪客 (未驗證)

2003-02-15 21:01
為啥不是 24 阿?
三角形PAB=三角形PCD
4*(1/(1/6))=4*6=24 !??

哪裡算錯ㄌㄇ?

訪客 (未驗證)

2003-02-18 19:20
答案是12

訪客 (未驗證)

2003-02-18 19:22
三角形PAB不等於三角形PCD

訪客 (未驗證)

2003-03-07 19:48
誰能把答案是12的計算過程給我？謝謝

訪客 (未驗證)

2003-03-17 21:41
三角形PCD=2三角形PAB才對

訪客 (未驗證)

2003-03-17 21:47
若以邊AB為矩形的底,邊AD為矩形的高,那麼三角形PAB面積為矩形面積的六分之一就代表P點到邊AB的距離為邊AD的三分之一,也就是說P點到邊CD的距離為邊AD的三分之二,因此三角形PCD的面積為矩形的三分之一,所以矩形面積=4除以1/3=12

訪客 (未驗證)

2003-06-17 00:31
是48/5好不好~應該是吧.....

訪客 (未驗證)

2003-06-17 15:47
過P作EF平行CD交CD於E、F
三角形PCD=4=1/2矩形EFCD
所以矩形EFCD=8

同理
三角形PAB=1/2矩形EFBA=1/6矩形ABCD
所以矩形EFBA=1/3矩形ABCD

故
矩形EFCD=2/3矩形ABCD
8=2/3矩形ABCD
得矩形ABCD=12

訪客 (未驗證)

2003-07-18 17:13
引用：

寫道:
恐怕條件不夠吧！
只知ABCD-PAB=5/6ABCD
PCD=4
對PAD和PCB一無所知！
PAB+4=PAD+PCB
懂了吧 ;-)

訪客 (未驗證)

2003-07-18 17:15
引用：

寫道:
為啥不是 24 阿?
三角形PAB=三角形PCD
4*(1/(1/6))=4*6=24 !??

哪裡算錯ㄌㄇ?

24/2=12並不等於4+24/6！

訪客 (未驗證)

2003-07-18 17:16
的確的確我也這樣想 :-o :-o

訪客 (未驗證)

2003-07-18 17:17
是12啦你怎麼算的？ :-?